互易双口和互易定理(ppt课件).ppt

§6-3 互易双口和互易定理
一、互易定理
仅含线性时不变二端电阻和理想变压器的双口网络,称为互易双口。
互易定理:对于互易双口,存在以下关系。
由式(6-19)可以断言:图6-11(a)的电压u2=R21iS与图5-11(b)的电压u1=R12iS 相同。也就是说,在互易网络中电流源与电压表互换位置,电压表读数不变。
图6-11 电流源与电压表互换
由式(6-20)可以断言:图6-12(a)的电流i2=G21uS与图6-12(b)的电流i1=G12uS相同。也就是说互易网络中电压源与电流表互换位置,电流表读数不变。
图6-12 电压源与电流表互换
例6-7 用互易定理求图6-13(a)中电流i。
图6-13 互易定理的应用
解:根据互易定理,图6-13(a)和(b)中电流i相同。 从图6-13(b)中易于求得:
二、互易双口的等效电路
由互易定理知道,互易双口只有三个独立参数,这就可以用图6-14所示由三个电阻构成的Τ形或Π形网络等效。
图6-14 互易双口的等效电路
图(a)电路的网孔方程为:
与双口流控表达式(6-1)对比,令其对应系数相等可以得到:
图6-14 互易双口的等效电路
由此求得Τ形网络的等效条件为
图6-14 互易双口的等效电路
用类似方法,可求得Π形网络[图6-14(b)]的等效条件为:
已知互易双口的R参数或G参数,可用Τ形或Π形等效电路代替双口,以便简化电路分析。
图6-14 互易双口的等效电路
例6-8 已知图6-15(a)电路中互易双口的R参数为: R11=5, R22=7, R12=3, R21=3,试求i1和u2。
图6-15 例6-8
解:用Τ形等效电路代替互易双口,得到图6-15(b)电路,由此求得
图6-15 例6-8