三角函数值的符号
第一章三角函数
任意角的三角函数
任意角的三角函数
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探究:
三角函数
定义域
口诀“一全正, 二正弦,三正切,四余弦.”
例3 求证:当且仅当下列不等式组成立时,
角为第三象限角.
①
②
证明:
因为①式成立,所以角的终边可能位于第三或第四象限,也可能位于y 轴的非正半轴上;
又因为②式成立,所以角的终边可能位于第一或第三象限.
因为①②式都成立,.
反过来请同学们自己证明.
思考:
如果两个角的终边相同,那么这两个角的同一三角函数值有何关系?
终边相同的角的同一三角函数值相等(公式一)
其中
利用公式一,可以把求任意角的三角函数值,转化为求角的三角函数值.
终边相同
点的坐标相同
同一函数值相同
例4 确定下列三角函数值的符号:
(1) (2) (3)
(1)因为是第三象限角,所以
(2)因为= ,
而是第一象限角,所以;
练习确定下列三角函数值的符号
(3)因为是第四象限角,所以.
解
例5 求下列三角函数值:
(1) (2)
解:(1)
练习求下列三角函数值
(2)
1. 内容总结:
①三角函数的概念.
②三角函数的定义域及三角函数值在各象
限的符号.
③诱导公式一.
运用了定义法、公式法、数形结合法解题.
划归的思想,数形结合的思想.
归纳总结
2 .方法总结:
3 .体现的数学思想:
练习
P15 练习 4,5, 6, 7
P20 A组 6 , 9
作业:
P21 A组 7,8,
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