有理数课件--绝对值1.ppt

什么是数轴?
回顾与思考
0
-4
-3
-2
-1
3
2
1
1个单位长度
原点
正方向
数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线。
上面过程说明了什么?
0
-4
-3
-2
-1
3
2
1
-3
+3
原点
在数轴上,表示互为相反数的两个点,位于原点的两侧,并且与原点的距离相等。
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看谁答得快?
,离开原点的距离有4个单位的数是( )

,再向西行驶30千米,此时汽车停在何处?
+4和-4
汽车共行驶多少千米?
A
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创设问题情境
1、两只小狗从同一点O出发,在一条笔直的街上跑,一只向右跑3米到达A点,另一只向左跑3米到达B点。若规定向右为正,则A处记做_______,B处记做_______。
2、这两只小狗在跑的过程中,有没有共同的地方?在数轴上的A、B两又有什么特征?
A
B
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在数轴上找到-5,5,-
-5在数轴上对应的点到原点的距离为( )
5在数轴上对应的点到原点的距离为( )
0到原点的距离是( )
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
M
G H
-5
P
小结:
在实际生活中,有时存在这样的情况,无需考虑数的正负性质,比如:在计算小狗所跑的路程中,与小狗跑的方向无关,这时所走的路程只需用正数,这样就引进了一个新的概念———绝对值。
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绝对值:一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。
∵-5到原点的距离是5,
∴-5的绝对值是5,记|-5|=5;
又:5的绝对值是5,记做|5|=5。
注意:①与原点的关系②是一个距离的概念
规定
绝对值的几何定义:
建立数学模型
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例1:求下列各数的绝对值:
解:
应用深化知识
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小小测试:
-

-1000
1000
1000
1000
0
0


思考:通过刚才的练习,你有什么发现?
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特点:
1、一个正数的绝对值是它本身
2、一个负数的绝对值是它的相反数
3、零的绝对值是零
4、互为相反数的两个数的绝对值相等
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例2、求绝对值等于4的数。
解:①从数字上分析
②从几何意义上分析:
注意:说明符号“∵”读作“因为”,“∴”读作“所以”
∵数轴上到原点的距离等于4个单位长度的点有两个,即表示+4的点P和表示-4的点M
∵|+4|=4, |-4|=4
∴绝对值等于4的数是+4和-4
∴绝对值等于4的数是+4和-4
P
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
4个单位长度 4个单位长度
M
·
·
应用深化知识
互为相反数的两个数的绝对值相等.
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体验成功
| 5 - 1 | = ( )
1 + | -5 | =( )
| 5 | - | -3 | =( )
| -1 | × | -2 | =( )
| - | ÷ | +2 | =( )
填一填
分析:先求算式中绝对值的值,然后进行四则运算。
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