高中数学 第一章 集合 1 2 子集、全集、补集教案 苏教版必修1.doc

高中数学 第一章 集合 1_2 子集、全集、补集教案 苏教版必修1 子集、全集、补集
明确目标
,会求给定子集的补集.
,体会直观图示对理解抽象概念的作用.
重点难点
求给定子集的补集
课型
□讲授□习题□复习□讨论□其它
教学内容与教师活动设计
学生活动设计
一、先学后讲
(一)引入
师:事物都是相对的,:
【例】 A={班上所有参加足球队同学},B={班上没有参加足球队同学},
U={全班同学},那么U、A、B三集合关系如何?
生:集合B就是集合U中除去集合A之后余下来的集合,
即为如下图阴影部分.
师:这里,集合U恰好含有集合A、B中的所有元素,这样的集合在数学领域里常起着举足轻重的作用.
(二)知识要点
1、如果一个集合含有我们所研究问题中涉及的所元素,那么就称这个集合为,用字母表示.
2、如果A是全集U的一个子集,由U中所有的元素构成的集合,叫做A在U中的,简称集合A的,记作,
即={x|x∈U且xA}.
3、补集的图形表示
补集可用Venn图表示.
教师口述,学生回答
学生自主学忆要诀
集合平时很常用,数学概念有不同.
理解集合并不难,三个要素是关键.
元素确定和互异,还有无序要牢记.
集合不论空不空,总有子集在其中.
集合用图很方便,子交并补很明显.
三、经典例题
1、求补集
例1 设全集,,求
【思路分析】根据补集的定义进行求解.
【解析】
☆变式练习1
设全集,,则
教师口述
教师分析后,学生独立或合作完成后,教师点评
2、利用Venn图解决补集问题
例2 已知集合,试用Venn图表示它们.
【思路分析】用矩形表示全集,用圆表示集合A、B,但要考虑到非空。
【解析】
☆变式练习2
已知集合它们之间的Venn图如图表示,则,
3、对补集概念的理解
例3 已知U={三角形},A={锐角三角形},B={等腰三角形},求,.
【思路分析】只要注意到三角形的两种分类形式,和准确理解补集是由所有不属于A的元素组成的集合的含义,问题解决.
【解析】
学生独立或合作完成
教师分析后,学生独立或合作完成后,教师点评
学生独立或合作完成

☆变式练行的四边形},是平行四边形}.
则=
【答案】是梯形}
【解析】至少有一组对边平行