函数的单调性.ppt

,理解函数的单调性;、知道什么是单调函数;;。增函数增函数减函数琢镣瘤陡媳意踞闹惹绿僻掠腻沤荆蔫官唱嗽尚熔存没栈锣枕鄙狰贼奏抉予函数的单调性32002函数的单调性320023一般地,设函数f(x)的定义域为I:一、函数是单调性的定义如果对于定义域I内上的两个自变量的值,当时,都有,(一)增函数x0y上升湿麻惹鹰消样斟驳细砚斥挽石逢泅佃吐衬携圣硝宝驱装谚垣安塌具乘釜买函数的单调性32002函数的单调性320024一般地,设函数f(x)的定义域为I:如果对于定义域I内上的两个自变量的值,当时,都有,(二)减函数x0y下降穴纷枢垒请圆蔬羔盯猪注沃爽爱驳厌涟剐掀寞净诺合烩虑怀缔宇杰砸矢敲函数的单调性32002函数的单调性320025(三)单调性如果函数在区间D上是增函数或减函数,那么就说函数在这一区间具有(严格的)单调性,,即必须是f(x1)<f(x2)(或f(x1)>f(x2)),而不能是f(x1)≤f(x2)(或f(x1)≥f(x2));二、,是局部概念;,。(①这个区间可以是整个定义域②这个区间也可以是定义域的真子集)。(对于单独的一点,它的函数值是唯一确定的常数,没有增减变化,所以不存在单调性问题,因此写单调区间是包括端点也可以不包括也可以,但对于某些点无意义时单调区间就不包括这些点)(如y=y=1/x),有的函数不具有单调性(如y=2,y=x(x∈0,1,2)),,必须满足任意性,不可以随意取两个特殊值。函数单调性的几何意义:单调增函数:在定义区间上图像从左到右上升单调减区间:在定义区间上图像从左到右下降蔗陈咕牌匈奋忠惕赣炮兵推酣尤闽琶孜祖烬婴序含骑度娱问晤宁这朝阔憎函数的单调性32002函数的单调性3200292、如果对于区间(a,b)上的任意x有f(x)>f(a),则函数f(x)在区间(a,b)、如果对于区间(a,b)上存在,使得则函数f(x)在区间(a,b)上是增函数。3、函数f(x)在区间(a,b)上有无数个自变量x,使得当时,有则函数f(x)在区间(a,b)上是增函数。4、若f(x)是R上的增函数,且,则。错误错误错误正确闻风风证义刨嚣租岂窖攻戌阻傍卤酚何哑熊歼代淮遮荔癸膝况卿剖文停氢函数的单调性32002函数的单调性3200210