（试题 试卷 真题）专题53 图形的平移变换.doc

专题53:图形的平移变换
一、选择题
1. (2012陕西省3分)在平面直角坐标系中,将抛物线向上(下)或向左(右)平移了m个单位,使平移后的抛物线恰好经过原点,则的最小值为【】

【答案】B。
【考点】二次函数图象与平移变换
【分析】计算出函数与x轴、y轴的交点,将图象适当运动,即可判断出抛物线移动的距离及方向:
当x=0时,y=-6,故函数与y轴交于C(0,-6),
当y=0时,x2-x-6=0, 解得x=-2或x=3,即A(-2,0),B(3,0)。
由图可知,函数图象至少向右平移2个单位恰好过原点,故|m|的最小值为2。故选B。
2. (2012广东广州3分)将二次函数y=x2的图象向下平移一个单位,则平移以后的二次函数的解析式为【】
=x2﹣1 =x2+1 =(x﹣1)2 =(x+1)2
【答案】A。
【考点】二次函数图象与平移变换。
【分析】根据平移变化的规律,左右平移只改变横坐标,左减右加。上下平移只改变纵坐标,下减上加。因此,将二次函数y=x2的图象向下平移一个单位,则平移以后的二次函数的解析式为:y=x2﹣1。故选A。
3. (2012浙江义乌3分)如图,将周长为8的△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF,则四边形ABFD的周长为【】

【答案】C。
【考点】平移的性质。
【分析】根据题意,将周长为8个单位的等边△ABC沿边BC向右平移1个单位得到△DEF,
∴AD=1,BF=BC+CF=BC+1,DF=AC。
又∵AB+BC+AC=8,
∴四边形ABFD的周长=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC=10。故选C。
4. (2012浙江绍兴4分)在如图所示的平面直角坐标系内,画在透明胶片上的▱ABCD,点A的坐标是(0,2).现将这张胶片平移,使点A落在点A′(5,﹣1)处,则此平移可以是【】
A. 先向右平移5个单位,再向下平移1个单位 B. 先向右平移5个单位,再向下平移3个单位
C. 先向右平移4个单位,再向下平移1个单位 D. 先向右平移4个单位,再向下平移3个单位
【答案】B。
【考点】坐标与图形的平移变化。
【分析】根据坐标的平移变化的规律,左右平移只改变点的横坐标,左减右加。上下平移只改变点的纵坐标,下减上加。因此,
根据A的坐标是(0,2),横坐标加5,纵坐标减3得到点A′(5,﹣1),故先向右平移5个单位,再向下平移3个单位。故选B。
5. (2012江苏宿迁3分)在平面直角坐标系中,若将抛物线y=2x2 - 4x+3先向右平移3个单位长度,再
向上平移2个单位长度,则经过这两次平移后所得抛物线的顶点坐标是【】
A.(-2,3) B.(-1,4) C.(1,4) D.(4,3)
【答案】D。
【考点】坐标平移。
【分析】根据坐标的平移变化的规律,左右平移只改变点的横坐标,左减右加。上下平移只改变点的纵坐标,下减上加。因此,将抛物线y=2x2 - 4x+3先向右平移3个单位长度,再向上平移2个单位长度,其顶点也同样变换。
∵的顶点坐标是(1,1),
∴点(1,1)先向右平移3个单位长度,再向上平移2个单位长度,得点(4,3),即经过这两次平移后所得抛物线的顶点坐标是(4,3)。故选D。
6. (2012江苏扬州3分)将抛物线y=x2+1先向左平移2个单位,再向下平移3个单位,那么所得抛物线的函数关系式是【】
=(x+2)2+2 =(x+2)2-2 =(x-2)2+2 =(x-2)2-2
【答案】B。
【考点】二次函数图象与平移变换。
【分析】直接根据“上加下减,左加右减”的原则进行解答:
将抛物线y=x2+1先向左平移2个单位所得抛物线的函数关系式是:y=(x+2)2+1;
将抛物线y=(x+2)2+1先向下平移3个单位所得抛物线的函数关系式是:y=(x+2)2+1-3,即y=(x+2)2-2。故选B。
7. (2012湖北宜昌3分)如图,在10×6的网格中,每个小方格的边长都是1个单位,将△ABC平移到△DEF的位置,下面正确的平移步骤是【】
△ABC向左平移5个单位,再向下平移2个单位
△ABC向右平移5个单位,再向下平移2个单位
△ABC向左平移5个单位,再向上平移2个单位
△ABC向右平移5个单位,再向上平移2个单位
【答案】A。
【考点】网格问题,平移的性质。
【分析】根据网格结构,观察点对应点A、D,点A向左平移5个单位,再向下平移2个单位即可到达点D的位置,所以,平移步骤是:先把△ABC向左平移5个单位