（试题 试卷 真题）专题五 代数几何综合.ppt

第二部分专题综合复习
腑锈桃盅互栽瑚菱诊曾恃猫敏拈杀珊娩凋乍别拯撒歪伟硒援产姐慑革俺荧(试题试卷真题)专题五代数几何综合(试题试卷真题)专题五代数几何综合
专题五代数几何综合
姥冠霓焕秤摹难迪沾钳挑沥软沽朔受函纲篮昔瘩接受涡昂介服鸵渤邹砾署(试题试卷真题)专题五代数几何综合(试题试卷真题)专题五代数几何综合
专题分析
代数几何综合题是指需要综合运用代数、几何这两部分知识解决的问题,是初中数学中覆盖面最广、综合性最强的题型. 其题型可分为:
①方程与几何综合问题;
②函数与几何综合问题;
③动态几何中的函数问题;
④直角坐标系中的几何问题;
⑤几何图形中的探究、归纳、猜想与证明问题.
解决这类问题需要灵活运用数学思想方法,如数形结合思想、数学建模思想、分类讨论思想、转化的思想、函数与方程思想等.
音吐家策骡彬契君叉角怎梁泪牡沪冒肝岁悠竿高枷煮直选舌雀整撂折榜颗(试题试卷真题)专题五代数几何综合(试题试卷真题)专题五代数几何综合
专题分析
纵观广东省近八年中考数学压轴题都是“动态几何中的函数问题”,以图形的运动变化为背景;其背景图形可以是三角形、矩形、梯形、正方形,或抛物线;其运动方式可以是单点运动,双点运动,线段运动,或平面图形运动;其问题的核心是:探索变量之间的对应关系(变化规律)或者探索变化过程中的某种瞬时状态.
在“动态几何中的函数问题”中,自变量往往是图形运动的时间或者距离,,,所以,掌握线段长度的计算方法是解决动态问题的杀手锏.
计算线段的长度的主要途径有四种:勾股定理、相似三角形的性质、直角三角形的边角关系以及坐标平面内两点间的距离.
蛤狮缸侈尿阜曲加塘炕领弃配缴仑铝圾憨隔止札舵便肯登赞陋秩笺判惯给(试题试卷真题)专题五代数几何综合(试题试卷真题)专题五代数几何综合
考点统计
广东省省卷近八年中考统计:
年份
题号、分值
图形背景
运动方式
问题的核心
2006
22题、9分
梯形
单点运动
探索变化过程中的某种瞬时状态
2007
22题、9分
正方形
双点运动
求三角形面积与线段长度的函数关系式
2008
22题、9分
三角形
平面图形运动
求重叠部分面积与线段长度的函数关系式
2009
22题、9分
正方形
单点运动
求梯形面积与线段长度的函数关系式
2010
22题、9分
矩形
双点运动
探索变化过程中的某种瞬时状态
2011
22题、9分
抛物线
单点运动
求线段长度与运动时间的函数关系式
2012
22题、9分
抛物线
单点运动
求三角形面积与线段长度的函数关系式
2013
25题、9分
三角形
平面图形运动
求重叠部分面积与线段长度的函数解析式
狂洲硕筋楷臼深灶金互隧颖逐闲剿案系奖武绪敞毫脱舷箱杜警棺族孙令鸣(试题试卷真题)专题五代数几何综合(试题试卷真题)专题五代数几何综合
典例解析
考点:利用勾股定理计算线段长度
≤4(即M从D到A运动的时间段).试问
为何值时,
∽
QWP;
(1)说明
例1. (2010·广东)如图1-1,图1-2所示,矩形ABCD的边长AB=6,BC=4,点F在DC上,DF=、N分别从点D、B同时出发,沿射线DA、线段BA向点A的方向运动(点M可运动到DA的延长线上),当动点N运动到点A时,M、、MN、FN,当F、N、M不在同一条直线时,可得
,过
、N的速度都是1个单位/秒,M、N运动的时间为
三边的中点作
:
(2)设0≤
PQW为直角三角形?当
在何范围时,
PQW不为直角三角形?
为何值时,线段MN最短?求此时MN的值.
(3)问当
图1-1 图1-2
船噬洛槽泵众埔潦布疼卉盂族俘包赂强冠蚜哀试尽奋八礁伟打释攻菱浓圈(试题试卷真题)专题五代数几何综合(试题试卷真题)专题五代数几何综合
典例解析
【方法点拨】
(1)根据“有一个角是直角的三角形是直角三角形”这一概念,第(2)问的解答需分类讨论.
分类讨论,又称分情况讨论. 当一个数学问题在一定的题设下,其结论并不唯一时,就需要将这一数学问题根据题设的特点和要求、按照一定的标准分为几种情况,在每一种情况中分别求解,最后再将各种情况下得到的答案进行归纳小结,综合得出结论.
引起分类讨论的原因通常有:①由数学概念引起的分类讨论;②由数学运算要求引起的分类讨论;③由图形位置不确定引起的分类讨论;④由参数的变化引起的分类讨论.
分类的原则:①分类中的每一部分相