下面的各个问题都是经过实际测量或观察收集的资料,同学们可以选择学过的表示变量之间的关系的方法建立数学模型,并且不断改进模型使其更符合实际情况。
一、问题描述
哺乳动物的心跳:
某些哺乳动物的体重与每分钟心跳次数的数据如下表所示:
动物名称
体重(克)
每分鐘的心跳次數
蝙蝠
4
660
家鼠
25
670
大鼠
200
420
天竺鼠
300
300
兔子
2000
205
小型狗
5000
120
大型狗
30000
85
羊
50000
70
人
70000
72
馬
450000
38
牛
500000
40
大象
3000000
48
一般来说,温血动物透过身体表面散发热量,因此要花很多能量來维持体温。事实上,生物学家相信一头在休息的温血动物的主要能量就是为了保持体温。
(1)建立一个数学模型把通过心脏的血流量和体重联系起来,假设可利用的能量的总量和通过肺部的血流量成比例。假设血液循环需要的最小血量可以利用的总能量等于保持体温要用掉的能量。
(2)利用上表的数据,建立哺乳动物的体重与每分钟心跳次數的模型,并用这个模型来讨论並(1)中所做的假设,并检验(1)中所提出的数学模型。
二、问题描述[来源:]
右表是某地自10 月14 日起退朝与涨潮时间与潮高的预报统计表。
(1)建立时间与潮高的散布图。
(2)以10 月14 日03:15 时为基准时间,各个观察期与基准期时间差为x坐标,潮高(单位厘米)为y坐标,试建立一个数学模型来表示时间与潮高的关系。
槛日
日期
时间
潮别
潮高
10月14日
03:15
退潮
-
10月14日[来源:学。科。网]
18:47
涨潮
10月
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