信号和系统期末考试知识点梳理.doc

信号与系统知识点综合
CT:连续信号
DT:离散信号
信号与系统
功率信号与能量信号
性质:(1)能量有限信号的平均功率必为0;
(2)非0功率信号的能量无限;
(3)存在信号既不是能量信号也不是功率信号。
自变量变换
(1)时移变换 x(t)→x(t-t0),x[n]→x[n-n0]
(2)时间反转变换 x(t)→x(-t),x[n]→x[-n]
(3)尺度变换 x(t)→x(kt)
CT、DT复指数信号
周期
频率
CT
所有的w对应唯一T
DT
为有理数
单位脉冲、单位冲激、单位阶跃
(1)DT信号

关系

(2)CT信号
t=0时无定义
关系

(3)筛选性质
(a)CT信号
(b)DT信号
系统性质
记忆系统 y[n]=y[n-1]+x[n]
无记忆系统 y(t)=2x(t)
可逆系统 y(t)=2x(t)
不可逆系统 y(t)=x2(t)
因果系统 y(t)=2x(t)
非因果系统 y(t)=x(-t)
稳定系统 y[n]=x[n]+x[n-1]
不稳定系统
线性系统(零输入必定零输出)
齐次性 ax(t)→ay(t)
可加性 x1(t)+x2(t)→y1(t)+y2(t)
时不变系统 x(t-to)→y(t-t0)
第二章
DT卷积和,CT卷积积分
图解法
换元;(2)反转平移;(3)相乘;(4)求和
CFS DFS
CFS
收敛条件:x(t)平方可积;Dirichlet条件。
存在“吉伯斯现象”。
DFS
无收敛条件
无吉伯斯现象
三角函数表示
五章 CTFT DTFT
1、
(1)CTFT
(a)非周期
收敛条件(充分非必要条件):x(t)平方可积;Dirichlet条件。
存在“吉伯斯现象”。
(b)周期
(2)DTFT
(a)非周期
存在收敛条件
不存在吉伯斯现象
(b)周期
对偶
CTFT、DFS 自身对偶
CTFT的对偶性
DFS的对偶性
(2)D