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简单逻辑联结词
(1)6是2的倍数;
这3个命题间有什么关系?
逻辑联结词:且
问题情境
(2)6是3的倍数;
(3)6是2的倍数且6是3的倍数;
(1)6是2的倍数;
这3个命题间有什么关系?
逻辑联结词:或
问题情境
(2)6是3的倍数;
(3)6是2的倍数或6是3的倍数;
(1)6是2的倍数;
这2个命题间有什么关系?
逻辑联结词:非
问题情境
(2)6不是2的倍数;
“且”:一般地,用联结词“且”把命题p和命题q联结起来,就得到一个新命题,
一、定义
“或”:一般地,用联结词“或”把命题p和命题q联结起来,就得到一个新命题,
“非”:一般地,对一个命题p全盘否定,就得到一个新命题,
(3) 不是整数;
(1)8≥7
(2)2是偶数且2是质数;
(1)“p或q”的形式,其中,p:8>7,q:8=7
(2)“p且q”的形式,其中,p:2是偶数,q:2是质数
(3)“非P”的形式,其中,p:
【例1】:判断下列命题的形式:
【例2】:写出p且q的形式的命题
并判断它们的真假
(1) p:1是奇数; q:2是偶数.
p且q :1是奇数且2是偶数
全真为真,
有假即假.
(3) p:2+2=5; q:3>2
p且q: 2+2=5且3>2
p
q
p且q
真
真
真
真
假
假
假
假
真
假
假
假
(4) p:1是偶数; q:2是奇数.
p且q: 1是偶数且2是奇数
p
q
p或q
真
真
真
真
假
假
假
假
假
真
真
全假为假,
有真即真.
(1) p:1是奇数; q:2是偶数.
P或q :1是奇数或2是偶数
(4) p:能被5整除的整数的个位数一定是5;
q:能被5整除的整数的个位数一定是0
p或q:能被5整除的整数的个位数一定是5或一定是0
【例3】:写出p或q的形式的命题
并判断它们的真假
(3) p:8>7; q:8=7
p或q: 8 7
真
“非p”的真假与p相反
非p:一元二次方程至少有三个解.
非p:面积相等的三角形不都是
全等三角形.
(1) p: 一元二次方程至多有两个解;
(2) p:面积相等的三角形都是
全等三角形.
p
非p
真
真
假
假
【例3】:写出非p的形式的命题
并判断它们的真假
(3) p:100既能被4整除,又能被5整除
非p:100不能被4整除或不能被5整除
原词语
否定词
原词语
否定词
等于
任意的
是
至少有一个
都是
至多有一个
大于
p且q
小于
P或q
一些常见的结论的否定形式
不是
不都是
不大于
大于或等于
一个也没有
至少有两个
非p或非q
非p且非q
不等于
某个