求阴影部分的面积.doc

,钟面的面积是多少平方米?,时针绕一圈时针尖端走过途径的长度是多少米?(得数保留一位小数)
× ×
(单位:厘米),其阴影部分的周长是多少?
(12+5)×÷2+12×÷2+5×÷2
例3(如右图,在半径为1的圆中内接一个矩形,矩形中有一个菱形,求菱形的边长
连接矩形的对角线,对角线就是圆的直径,然后连接矩形的中点后发现小矩形的对角线与菱形的边长相等。又因为矩形的对角线是2,所以菱形的边长是1。
例4如右图,图中有半径分别为5厘米,4厘米,3厘米的三个圆,两小圆重叠部分A的面积与阴影部分的面积相比,哪个大?
因为:图中有大中小三个圆,阴影面积=大-(中-A+小-A)=×5²-(×4²+×3²-A)=-(+-A)=-+A=A所以阴影面积与A的面积相等。
,图中是三个同心圆,圆心为P,且PQ=QR=RS,S1是中间圆与外圆之间的圆
环面积,S2是中间圆与小圆之间的圆环面积。求
设外圆半径为R1中圆半径为R2内圆半径为R3 S1=(R1²-R2²)× S2=(R2²-R3²)×
3
3R²
4R²-R²
(R2²-R3²)×
5
5R²
9R²-4R²
(R1²-R2²)×
=———————————————=-------------------=------------=------
,ABCD是边长为a的正方形,分别以AB、BC、CD、DA为直径画半圆,求这四个圆弧所围成的阴影部分的面积。
[(A÷2)²×÷2-A×(A÷2)÷2]×4=²
随堂练习2
(1)如右图,试求图中阴影部分与大圆的面积之比和周长之比。
因为小圆周长等于一半大圆周长,阴影中有1/4个大圆周长,2个小圆周长的一半,加一块是3/4个大圆周长!所以是3:4
面积的比是1:4
(2)如右图,图中圆的半径是4厘米,求阴影部分的面积之和
×4²×3+8×8-×4²=
,是对称图形,红色部分的面积大还是阴影部分的面积大?
解:设大圆R=2,则小圆r=1。
阴影部分的面积
=(πr2-2×1÷2)×4=2πr2-4=2π-4
红色部分的面积=πR2-(4πr2-阴影部分面积)
=πR2-[4πr2-(2π-4]]
=2π-4
所以,图形的红色部分的面积与阴影部分的面积一样大。
,右下阴影部分的面积是25平方厘米,求圆环的面积。
R²/2-r²/2=25 R²-r²=50 圆环的面积=×50=157
(1)如右图,长方形的宽正好是大扇形半径的一半,求阴影部分的面积(单位:厘米)
10²×-[10×5-5²×]
(2)如右图,A与B是两个圆(只有)的圆心。那么,两个阴影部分的面积相差多少平方厘米?
解: 1/4××42-2×4-1/4××22=.
练习题
,,圆的面积与长方形的面积正好相等,图中阴影部分的周长