汉诺塔问题C语言程序设计.doc

《高级语言程序设计》课程设计
说明书
u 设计题目: 汉诺塔的搬移过程设计
u 班级:高级语言程序设计1 班
u 学号:2011142227
u 姓名:徐飞
u 完成日期:2012 年6月20日
1设计任务
设计题目:用递归法计算解决汉诺塔问题,并能够演示解决汉诺塔问题过;
要求:设计一个运用递归法计算解决汉诺塔问题C语言程序;
2 汉诺(Hanoi)塔问题的提出
古代有一个梵塔,塔内有A,B,C,3个座,座A上有64个大小不等的盘子,大的在下,小的在上(如下图)。有一个和尚想把这64个盘子从座A全部移到座C ,在移动过程中可以借用座A,座B或座C,但每次只允许移动一个盘子,并且不允许大盘放在小盘的上面。

3编程思路
首先,要找出递归的两个关键点,即:
递归终止条件:只有一个盘子时,可以移动。
递归表达式:要找出递归表达式,可以如下设想:
第一步:将64个盘子的问题简化为63个盘子的问题,分三步完成移动操作:
(1)先将上面的63个盘子看成一个整体,从座A移到座B;
(2)再将剩下的一个盘子(第64个,也是最大的一个)从座A移动到座C;
(3)最后将63个盘子从座B移到座C。
第二步,将63个盘子的问题简化成62个盘子的问题,同样分3步完成操作。
再将62个盘子的问题简化成61个盘子问题。依此规律,每次重复上面的三步,这样层层递归,直到最后只有一个盘子为止。
下面以3个盘子为例说明详细的移动过程:
(1)将座A上的2个盘子移动到座B上;
(2)将座A上的1个盘子移动到座C上;
(3)将座B上的2个盘子移动到座C上;
上面第1步可用递归方法分解为:
(1)将座A上的1个盘子从座A移动到座C上;
(2)将座A上的1个盘子从座A移动到座B上;
(3)将座C上的1个盘子从座C移动到座B上;
第(3)步可用递归方法分解为:
(1)将座B上的1个盘子从座B移动到座A上;
(2)将座B上的1个盘子从座B移动到座C上;
(3)将座B上的1个盘子从座A移动到座C上;
第(1)步操作可归纳为:将座A上的2个盘子借助座C移到座B;
第(3)步操作可归纳为:将座B上的2个盘子借助座A移到座C;
因此,将n个盘子从座A移到座C可以描述为:
将n-1个盘子从座A借助座C移到座B;
将剩下的一个盘子从座A移到座C;
将n-1个盘子从座B借助座A移到座C;
3系统操作流程图;
开始
Scanf(%d,&m);
“请输入盘子的个数:”
显示盘子的移动步骤;
结束
调用HN函数
HN函数开始
Printf(“盘子的移动步骤”)
else
If(n==n-1)
继续运行
If(n==1)
HN递归调用
;