第四章因式分解
北师大版数学八年级下册
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2 .整式乘法与因式分解有何关系?
复习
ma+mb=m(a+b)
m(a+b) = ma+mb
互逆
下列由左边到右边的变形,哪些是分解因式?哪些不是?说明理由。
(1) x2+3x+4=(x+2)(x+1)+2
(2) 6x2y3=3xy·2xy2
(3) (3x-2)(2x+1)=6x2-x-2
4ab+2ac=2a(2b+c)
(5)
1、 amn=(am )·( an )
2、 3x3 =3x·( x2 )
3、ab+ac=( a )·( b+c )
口答
多项式ab +bc各项都含有相同的因式吗?
多项式各项都含有的相同因式,叫做这个多项式各项的
公因式.
公因式
如:
多项式3x2+x呢?多项式mb2+nb-b 呢?
多项式2x2+6x3各项的公因式是什么?
议一议
你是如何确定的?
:公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数.
:字母取多项式各项中都含有的相同的字母.
:相同字母的指数取各项中最小的一个,即最低次幂.
确定公因式的方法:
公因式要提尽
注意
例如找 3 x 2 – 6 xy 的公因式。
定系数
3
定字母
x
所以,公因式是3x .
定指数
1
思考:如何确定各项提公因式后剩余的因式?
用原多项式除以公因式,所得的商作为另一个因式.
写出下列多项式各项的公因式:
牛刀小试
a
m+n
2a(m+n)+b(m+n)
(6)
(5)
(4)
(3)
(2)
(1)ab-2ac
注意:公因式可以是单项式,也可以是多项式!
多项式2x2+6x3各项的公因式是2x2 ,你能尝试将多项式2x2+6x3 因式分解吗?
议一议
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