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实验二动态悬挂法测定金属材料的杨氏模量
杨氏模量是工程材料的一个重要物理参数,它标志着材料抵抗弹性形变的能力。“静态拉伸法”由于受弛豫过程等的影响不能真实地反映材料内部结构的变化,对脆性材料无法进行测量。目前工程技术上常用“动态悬挂法”测量杨氏模量,也是国家标准指定的一种测量方法。其基本操作是:将一根截面均匀的试样(棒)悬挂在两只传感器(一只激振,一只拾振)下面。在两端自由的条件下,使之作自由振动。测出试样的固有基频,并根据试样的几何尺寸、密度等参数,测得材料的杨氏模量。
一、实验目的
1、用动态悬挂法测定金属材料的杨氏模量。
2、培养学生综合应用物理仪器的能力。
3、学习确定试样节点处共振频率的方法。
二、仪器与用具
动态杨氏模量实验仪(包括试样、杨氏模量测试台、信号发生器),存贮示波器,电子天平,螺旋测微器,游标卡尺
三、实验原理
对于一根水平放置的细棒,以水平方向为轴,竖直方向为轴,由棒的横振动方程:
()
用分离变量法解以上方程对圆形棒得:。
()
上两式中,为杨氏模量,为棒长,为棒的直径,为棒的质量,为棒的截面积,为棒的密度。如果在实验中测定了试样(棒)在不同温度时的固有频率,即可计算出试样在不同温度时的杨氏模量。在国际单位制中杨氏模量的单位为()。
本实验的基本问题是测量试样在不同温度时的共振频率。
由信号发生器输出的等幅正弦波信号,加在传感器I(激振)上。通过传感器I把电信号转变成机械振动,再由悬线把机械振动传给试样,使试样受迫作横向振动。试样另一端的悬线把试样的振动传给传感器II(拾振),这时机械振动又转变成电信号。该信号经放大后送到示波器中显示。当信号发生器的频率不等于试样的共振频率时,试样不发生共振,示波器上几乎没有信号波形或波形很小。当信号发生器的频率等于试样的共振频率时,试样发生共振。这时示波器上的波形突然增大,这时读出的频率就是试样在该温度下的共振频率。根据
()式,即可计算出该温度下的杨氏模量。
试样共振频率的测量
四、实验内容
1、测定试样的长度、直径和质量,每个物理量各测5次。
2、在室温下,不锈钢和铜的杨氏模量分别为()和(),先由()式估算出共振频率,以便寻找共振点。
3、把试样棒用细钢丝挂在测试台上,悬挂点的位置约距离端面和处。
4、把信号发生器的输出与测试台的输入相连,测试台的输出与放大器的输入相接,放大器的输出与示波器的Y输入相接。
5、把示波器触发信号选择开关置于“内置”(①②都置于左边),y轴增益④置于最小档(左边第二档),y轴极性置于“AC”。
6、由小到大逐渐调节信号发生器的频率,并观察示波器信号的变化,当示波器的拾振信号(交流信号)在某一频率处达到极大,则认为信号发生器的激振频率与测试棒共振,记下该频率f因试样共振状态的建立需要有一个过程,且共振峰十分尖锐,因此在共振点附近调节信号频率时,必须十分缓慢地进行,(建议间隔),直至示波器的显示屏上出现最大的信号。
7、将两悬丝以每间隔向里靠拢,分别记下频率、……,直到悬挂点处于和处。
8、以为横坐标,为纵坐标,作图(),将图线延伸至处所对应的即为该棒的固有频率。
9、记下室温下的共振频率,求出材料的杨氏模量,计算不确定度。
10、本实验用铜棒和钢棒