第一章 1.2 1.2.1 测量距离或高度问题.ppt

应用举例
测量距离或高度问题
.
正北方向顺时针
水平角
从_________________旋转到目标方向线所成的________,
如图 1-2-1 所示的θ1,θ2.
图 1-2-1
图 1-2-2
练习1:如图 1-2-2,点 A 的方位角为________,点 B
的方位角为__________.
30°
270°
.
夹角
仰角
俯角
∠1
∠2
仰角和俯角是指与目标视线在同一铅垂平面内的水平视线
与目标视线的______ , 目标视线在水平视线上方时叫做
________, 1-2
-3,仰角为______,俯角为______.
图 1-2-3
练习2:山上点B 望山下点 A 俯角为 30°,则山下点 A 望
山上点 B 仰角为________.
30°
,利用正
弦定理求解需要哪些条件?
答案:选取一个目标,并给目标与可到达目标的距离,再
分别测量该两点与不可到达目标的夹角.
,利用余弦定理求解需要哪些条
件?
答案:选取地面两点与物体底部在同一直线上,测量选取
的两点的距离,再分别测量该两点与物体顶点的夹角.
题型1
测量宽度
例1:如图 1-2-4 某河段的两岸可视为平行,为了测量
该河段的宽度,在河段的一岸边选取两点 A,B,观察对岸的点
C,测得∠CAB=75°,∠CBA=45°,且 AB=100 米.
(1)求 sin75°;
(2)求该河段的宽度.



图 1-2-4
过点 B 作 BD 垂直于 CD,垂足为点 D,则 BD 的长就是该
河段的宽度.
【变式与拓展】
,施工前在河两岸打上两个桥
位桩 A,B(如图 1-2-5),要测算 A,B 两点的距离,测量人员
在岸边定出基线 BC,测得 BC=50 m,∠ABC=105°,∠BCA
)
A
=45°,就可以计算出 A,B 两点的距离为(
图 1-2-5
1-2-6,为了测定河的宽度,在一岸边选定两点
A,B,对岸标记物 C,测得∠CAB=30°,∠CBA=75°,AB
60 m
= 120 m,则河的宽度为_________.
图 1-2-6
题型2
求不可到达两点之间的距离问题
例2:如图 1-2-7,A,B 两点都在河的对岸(不可到达),
在河岸边选定两点 C,D,测得 CD=1 000 米,∠ACB=30°,
∠BCD=30°,∠BDA=30°,∠ADC=60°,求 AB 的长.
图 1-2-7