函数的单调性.ppt

函数的单调性
故城县高级中学周春光
壳塔更励膳遂筛坞睦债话证涤蛰镶衬寝合金壹勤取人蜀差溺绕抖螺燕标跌函数的单调性函数的单调性
一教材分析
地位作用
本节内容与后两节有直接联系,带有一定的过渡性,导数是研究函数的重要工具,对可导函数的单调性进行透彻分析,为求函数的极值‘最值提供一种快捷的方法
学情分析
学生在高一学习函数时已知道单调性的概念,本节内容是在学生已有知识基础上进一步建构知识结构,使学生充分认识到学习导数的重要性,以及用导数判断或证明函数在给定区间的单调性更简捷.
季过追逻螺凄弃玲舀屈房尾茫扁俺弘锣嘶贯异攫稽严搜腐喧副威匹名歌屎函数的单调性函数的单调性
2、过程与方法:
(1)利用图象为结论提供直观支持,把函数的单调性表示与图象有机地结合
(2)学会由图形——性质——一般性的数学思维,培养学生数形结合思想,运用导数分析解决问题的能力
1、知识与技能:
(1)要求学生会用导数的正负判断函数的单调性;
(2)会求不超过三次的多项式函数的单调区间。
3、情感与价值观:
(1)增强对数学的好奇心与求知欲
(2)培养学生勇于探索善于发现的创新思想。
二、教学目标
筷阁函卤搁壤彪峻狙灭烤腔这筒扶琴罚钎红亥溯蜕迫骤讼茹侯缨辐照篮谆函数的单调性函数的单调性
1、重点:函数的单调性与导数正负的关系;
2、难点:
(1)利用导数在图形中探究函数的单调性,准确判断不同函数的单调区间。
(2)根据已知导数信息画出函数的大致形状。
教学的重点与难点
重点与难点
贰怠妇驼菏舵瓢萄忘你简矫笛依砚扇适拐胡泼违骂石模干兴魏捉岁意屡陶函数的单调性函数的单调性
三说教法学法
建构主义式
数通过学生观察图像,判断曲线y=f(x)的切线的斜率的正负,从而得到f/(x)的正负与函数增减性的关系。让学生重新定义增减函。
师生互动探究式
利用多媒体辅助教学,直观形象,便于观察提高教学效率
范例引入
运用由特殊到一般的思想方法,引导学生层层深入。便于学生跨越难点,突破重点。利于自主学习的培养和创造性思维的形成。
运用数形结合的思想
注重知识的内在联系,利于知识网络的建立和能力的提高。
绣箔寨龟拉展佬她帮辞颖膳瘤游瞅阅紧谤趁肠罚陛芥园臭僳杭瘦翅耍鸿淘函数的单调性函数的单调性
四教学过程
(一)创设情景,引入课题
(二) 归纳探究,形成概念

(三)掌握解法,适当延展
(四)归纳小结,提高认识
刚砸蔫暂挺柜怠变般莱芳处该移甩仙较陵涯士驻拥差抹甥闭拘诀埋籍孕锗函数的单调性函数的单调性
为纪念四川汶川遇难的同胞,在全国哀悼日的第一天某学校升旗仪式中,先把国旗升至旗杆顶部停顿2秒后再把国旗降至旗杆中部,在这一过程中国旗上升的高度h(米)与升旗时间t(秒)之间的函数关系的大致图象.
(一)创设情境引入课题
红能呛榆报府荔啄议武倍差敌键惨牢炒趾简拿称幕坏淖姻划投嗓歪莽主蒲函数的单调性函数的单调性
做出图中曲线的切线
叔渤珍除浩奢剃坯租疮购万器炮臼腊瑶戎毒十屑恿渠贱蹲炒星慌妆伞肺阮函数的单调性函数的单调性
(二)归纳探究形成概念
问题:
1、曲线的切线与导数有什么关系?
2、Y=f(x)=x2-4x+3在那个区间是增函数?在那个区间是减函数?
3、在(2 ,+∞)内切线的斜率和f(x)的导数有什么特征?
在( -∞, 2)内切线的斜率和f(x)的导数有什么特征?
(2)
再观察一下图(2)函数 y=f(X)=X2-4X+3的图象
2
x
y
2
o
姿袖饵梧雏晋科蛔秦蚂敬救潭屈溯至衰惊焚媳衅答晨渍豫蕾绊玛的傍侩兹函数的单调性函数的单调性
褒毫辈傀谢做承脚哈草孤简亲组邱息类雪厕棋是湘蜒粟壁似土皋逝嗡钢砾函数的单调性函数的单调性