一元一次方程——从算式到方程.ppt

大用中学陈志刚
2011-10-30
一、学习任务
二、学习过程
;
,画示意图有利于分析问题,找相等关系是列方程的重要一步,从算式到方程(从算术到代数)是数学的一大进步;
,通过列方程解决问题.
;
.
找相等关系列方程.









练习:
,正确打“√”,错误打“x ”.
(1) 1+2=3 ( ) (4) ( )
(2) 1+2x=4 ( ) (5) x+y=2 ( )
(3) x+1-3 ( ) (6) x2-1=0 ( )
x
x
x
√
√
√
你知道什么叫方程吗?
含有未知数的等式——方程
你能举出一些方程的例子吗?
王家庄
青山
翠湖
50千米
70千米
秀水
问题如图,汽车匀速行驶途经王家庄、青山、
秀水三地的时间如表所示,翠湖在青山、秀水两
地之间,距青山50千米,距秀水70千米,王家庄
到翠湖的路程有多远?
地名
时间
王家庄
10:00
青山
13:00
秀水
15:00
活动:创设情境提出问题
x
分步计算:
:(50+70)÷2=60(千米/小时)
:60×3=180(千米)
:180+50=230(千米)
综合算式:
回顾:
路程=速度×时间速度=路程÷时间时间=路程÷速度
你能解决这个实际问题吗?不妨分组讨论试一试.
分析:若知道王家庄到翠湖的路程(比如x千米),
观察:
地名
时间
王家庄
10:00
青山
13:00
秀水
15:00
从王家庄到青山行车___ 小时,王家庄到秀水行车____小时.
(x-50)
(x+70)
3
5
王家庄距青山_______千米,王家庄距秀水_______千米.
用含 x的式子表示关于路程的数量:
有关时间的数量:
列方程:
根据__________ ,得到_______,
列出方程________________.
汽车匀速行驶
车速相等
有关速度的数量:
从王家庄到青山行车的速度是_____千米/时,王家庄到秀水行车
的速度是____千米/时.
问题: 如图,汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示,翠湖在青山、秀水两地之间,距青山50千米,距秀水70千米,王家庄到翠湖的路程有多远?
活动:算术困难字母帮忙
王家庄
青山
翠湖
秀水
50千米
70千米
x千米
(1) 用一根长24cm的铁丝围成一个长方形,,长方形的长、宽各应是多少?
解:
设长方形的宽为 x cm, cm.
列方程得:
2(x+)=24.
x

活动:拓广探索训练提升
例题1:根据下列问题,设未
知数并列出方程:
感受生活
我思考,我进步
:2) 一台计算机已使用1 700小时,预计每月再使用150小时,经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的修检时间2 450小时?
解:
设x月后这台计算机的使用时间达到2 450小时,
那么在x月后使用了(1 700+150x)小时.
列方程得:
1 700+150x=2 450.
我思考,我进步
(3) 某校女生占全体学生的52%,比男生多80人,这个学校有多少学生?
解:
设这个学校的学生有x人,,男生数为(1-)x.
列方程得:
-(1-)x=80.
我思,我进步
=
2(x+)=24.
1 700+150x=2 450.
-(1-)x=80.
像:
这些只含有一个未知数(元),并且未知数的次数都是一的方程,叫做一元一次方程.
小结:
实际问题
一元一次方程
设未知数
找等量关系
分析实际问题中的数量关系,利用其中的相等关系列出方程,是用数学解决实际问题的一种方法.
例如方程: 等都是一元一次方程,
而等都不是一元一次方程
想一想:
使得方程1 700+150x = 2 450成立, x 的值应为多少?
如果x=1,1 700+150x的值是
1 700+150 × 1=1 850;
如果x=2,1 700+150x的值是
1 700+150 ×