“我们的小世界”足球赛规定.pptx

二元一次方程组和它的解
问题情境一
“我们的小世界杯”足球赛规定: 胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分.“勇士”队赛了9场,,那么胜了几场?又平了几场呢?
来自足球场的数学问题——
解法交流
用算术方法解:
答:胜了5场,平了2场。
暑假里,《新晚报》组织了“我们的小世界杯”,得17分. 比赛规定胜一场得3分,平一场得1分,,那么这个队胜了几场?又平了几场呢?
解法交流
用一元一次方程解:
答:胜了5场,平了2场。
设勇士队胜了x场,则平了(7-x)场,根据题意得
3x+(7-x)=17
解这个方程,得x=5,
∴7-x=2
经检验,符合题意。
暑假里,《新晚报》组织了“我们的小世界杯”,得17分. 比赛规定胜一场得3分,平一场得1分,,那么这个队胜了几场?又平了几场呢?
解:设胜的场数为x场,平的场数为 y场,
根据题意,得
思考:若设胜的场数是x,平的场数是y,你能用方程把这两个等量关系表示出来吗?
胜的场数+平的场数=9-2

胜场积分+平场积分=17
x + y = 7

3x + y = 17
“我们的小世界杯”足球赛规定: 胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分.“勇士”队赛了9场,,那么胜了几场?又平了几场呢?
观察
这两个方程有什么共同的特点?
3x + y = 17 ②
x + y = 7 ①
观察上面两个方程,是否为一元一次方程?
判断点:1、未知数几个?
判断点:2、每个未知数最高次数是几次?
判断点:3、等式两边都是
2个
1次
整式
像x+y=27,3x+y=17这样含有两个未知数,并且含有未知数的项的次数都是1的整式方程,叫做二元一次方程.
一、二元一次方程的定义
你认为 xy+8=5x 是
二元一次方程吗?
判断点:1、未知数几个?
判断点:2、每个未知数最高次数是几次?
判断点:3、等式两边是
2个
1次
整式
(1)x+y=11
(3)x2+y=5
(2)m+1=2
(4)3X-π=11
(5) -5x=4y+2
(6)7+a=2b+11c
(7)7x+ =13
y
2
二元一次方程
不是二元一次方程
请帮下列各等式找到自己的家。
快乐随堂练:
若2x3m+1+3y2n-1=0是二元一次方程,则m= ,n= .
若(k-1)xlkl+2y=0是二元一次方程,则k= .
0
1
- 1
满足方程 x+y=7,且符合问题的实际意义的x、y的值有哪些?请你把它们填入下表:
探究
你都填对了吗?
x
y
0
7
1
6
3
4
2
5
5
2
7
0
6
1
4
3
x、y分别为足球队胜、平的场数哦!