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XX初二数学知识点汇总:勾股定理
如果直角三角形的两直角边长分别为a,b,斜边长为c,那么a+b=c。222
:如果三角形三边长a,b,c满足a+b=c。,那么这个三角形是直角三角形。222
我们把题设、结论正好相反的两个命题叫做互逆命题。如果把其中一个叫做原命题,那么另一个叫做它的逆命题。
、直角三角形的两个锐角互余。可表示如下:∠c=90°?∠A+∠B=90°
、在直角三角形中,30°角所对的直角边等于斜边的一半。
∠A=30°
可表示如下:?
Bc=1AB2
∠c=90°
、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半
∠AcB=90°
可表示如下:?cD=
D为AB的中点1AB=BD=AD2
在直角三角形中,斜边上的高线是两直角边在斜边上的摄影的比例中项,每条直角边是它们在斜边上的摄影和斜边的比例中项
∠AcB=90°2?AD?BD
?Ac2?ADABcD⊥2?BD?AB
由三角形面积公式可得:AB?cD=Ac?Bc
1、有一个角是直角的三角形是直角三角形。
2、如果三角形一边上的中线等于这边的一半,那么这个三角形是直角三角形。
3、勾股定理的逆定理:如果三角形的三边长a,b,c有关系a?b?c,那么这个三角形是直角三角形。222
1、命题的概念
判断一件事情的语句,叫做命题。
理解:命题的定义包括两层含义:
命题必须是个完整的句子;
这个句子必须对某件事情做出判断。
2、命题的分类
命题
所谓正确的命题就是:如果题设成立,那么结论一定成立的命题。
所谓错误的命题就是:如果题设成立,不能证明结论总是成立的命题。
3、公理
人们在长期实践中总结出来的得到人们公认的真命题,叫做公理。
4、定理
用推理的方法判断为正确的命题叫做定理。
5、证明
判断一个命题的正确性的推理过程叫做证明。
6、证明的一般步骤
根据题意,画出图形。
根据题设、结论、结合图形,写出已知、求证。
经过分析,找出由已知推出求证的途径,写出证明过程。
连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。
三角形共有三条中位线,并且它们又重新构