弧弦圆心角课件.ppt

C
A
M
B
O
.
D
复习回顾:
垂径定理:
垂直于弦的直径平分弦,
并且平分弦对的两条弧。
∵①直线CD过圆心O
② CD⊥AB
∴③AM=BM
④AC=BC
⑤AD=BD
数学语言:
角客彼械躁通黍飘介啡基欧痞乍皂缎肯粮军树在氦健巨室虽僻糖爷喳逆缉弧弦圆心角课件弧弦圆心角课件
在同圆或等圆中
弧、弦、圆心角、弦心距 之间的关系定理
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复习
1、圆的对称性有哪几方面?
O
轴对称性
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.
O
B
A
180°
所以圆是中心对称图形。
圆绕圆心旋转180°后仍与原来的圆重合。
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圆是特殊的中心对称图形,绕对称中心旋转任意角度都与原来重合。
圆的旋转不变性
B
A
A/
O
B/
旋转对称
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·
圆心角:我们把顶点在圆心的角叫做圆心角.
O
B
A
∠AOB为圆心角
概念:
圆心角∠AOB所对的弦为AB,所对的弧为AB。
⌒
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1、判别下列各图中的角是不是圆心角,
并说明理由。
①
②
③
④
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任意给圆心角,对应出现三个量:
圆心角
弧
弦
·
O
B
A
探究:
疑问:这三个量之间会有什么关系呢?
弦心距
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根据旋转的性质,将圆心角∠AOB绕圆心O旋转到∠A′OB′的位置时, ∠AOB=∠A′OB′,射线 OA与OA′重合,OB与OB′,OA=OA′,OB=OB′,∴点 A与 A′重合,B与B′重合.
·
O
A
B
探究
·
O
A
B
A′
B′
A′
B′
二、
∴重合,AB与A′B′重合.
如图,将圆心角∠AOB绕圆心O旋转到∠A’OB’的位置,你能发现哪些等量关系?为什么?
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·
O
A
B
A1
·
O1
B1
·
如图,⊙O与⊙O1是等圆,∠AOB =∠A1 O1 B1,请问上述结论还成立吗?为什么?
∵∠AOB=∠A1OB1
∴AB=A1B1 ,AB=A1B1 .
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