七年级数学上册知识点大全（人教版）.docx

七年级数学上册知识点大全(人教版)

.有理数:
凡能写成形式的数,都是有理数,整数和分数统称有理数.
注意:0即不是正数,也不是负数;-a不一定是负数,+a也不一定是正数;p不是有理数;
有理数的分类:
①
②
注意:有理数中,1、0、-1是三个特殊的数,它们有自己的特性;这三个数把数轴上的数分成四个区域,这四个区域的数也有自己的特性;
自然数?0和正整数;
a>0?a是正数;
a<0?a是负数;
a≥0?a是正数或0?a是非负数;
a≤0?a是负数或0?a是非正数.
:数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.
:
只有符号不同的两个数,我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0;
注意:a-b+c的相反数是-a+b-c;a-b的相反数是b-a;a+b的相反数是-a-b;
相反数的和为0?a+b=0?a、b互为相反数.
相反数的商为-1.
(5)相反数的绝对值相等
:
正数的绝对值等于它本身,0的绝对值是0,负数的绝对值等于它的相反数;
注意:绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离;
绝对值可表示为:
或
;
;;
|a|是重要的非负数,即|a|≥0;
:
(1)正数永远比0大,负数永远比0小;
(2)正数大于一切负数;
(3)两个负数比较,绝对值大的反而小;
(4)数轴上的两个数,右边的数总比左边的数大;
(5)-1,-2,+1,+4,-,以上数据表示与标准质量的差,
绝对值越小,越接近标准。
:
乘积为1的两个数互为倒数;
注意:0没有倒数;
若ab=1?a、b互为倒数;
若ab=-1?a、b互为负倒数.
等于本身的数汇总:
相反数等于本身的数:0
倒数等于本身的数:1,-1
绝对值等于本身的数:正数和0
平方等于本身的数:0,1
立方等于本身的数:0,1,-1.
:
(1)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加;
(2)异号两数相加,取绝对值较大加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值;
(3)一个数与0相加,仍得这个数.
:
(1)加法的交换律:a+b=b+a;(2)加法的结合律:(a+b)+c=a+(b+c).
:减去一个数,等于加上这个数的相反数;即a-b=a+(-b).
0有理数乘法法则:
(1)两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘;
(2)任何数同零相乘都得零;
(3)几个因式都不为零,,偶数个负数为正。
1有理数乘法的运算律:
(1)乘法的交换律:ab=ba;(2)乘法的结合律:(ab)c=a(bc);
(3)乘法的分配律:a(b+c)=ab+ac.(简便运算)
:除以一个数等于乘以这个数的倒数;注意:零不能做除数,.
:
(1)正数的任何次幂都是正数;
(2)负数的奇次幂是负数;负数的偶次幂是正数;
:
(1)求相同因式积的运算