泥南乡初中导学案11-12.doc

七年级科目数学执笔余学锋审核廖应聪
课题序号
课题内容
课型
学生姓名
上课时间
11-12
实践与探索
新授
【教学目标】
学会积极参与讨论和探究。
学会一些基本的现实知识。
学会近似计算和估算。
了解数学建模思想在实际问题中的作用。
【预习案】
1、长方形的周长为40,如果设长为X,则宽为。面积为。当长方形的= 时,长方形变为正方形。
2、每辆车需要4个轮胎,那么50个轮胎最多可组装辆车。
3、已知三个数,第一个数为和的,第二个是第一个数的多2,第三个数是2400,那么第二个数表示为。
4、一个三位数,个位数字为x,十位数字比各位数字大1,百位数字是个位数字的2倍,则这个三位数表示为。
【课内探究】
探究点一:
用一根长为60cm的铁丝围成一个长方形。
如果长方形的宽是长的,求这个长方形的长与宽。
如果长方形的宽比长少4cm,求这个长方形的面积。
如果长方形的宽比长少1cm,求这个长方形的面积。
通过前面三个问题,你会有什么样的猜想?你能围出更大的面积的图形吗?
结论: 。
应用:
如果数a与b 的和为32,那么ab的最大值是多少?若a+b=20,那么ab的最大值是多少?
课内练习:的练习1、2题。
探究点二:
未知数的选择
问题二:
新学年开始,某校三个年级为地震灾区捐款。经统计,七年级捐款数占全校三个年级捐款总数的,八年级捐款数是全校三个年级捐款数的平均数。已知九年级捐款1964元。求其他两个年级的捐款数。
众人拾柴火焰高,发挥小组合作,你们能有哪些方法解答这个问题?
练习:丢番图的墓志铭
墓中,长眠着一个伟大的人物——丢番图。他的一生的六分之一时光,是童年时代;又度过了十二分之一岁月后,他满脸长出了胡须;再过了七分之一年月时,举行了花烛盛典;婚后五年,得一贵子。
可是不幸的孩子,他仅仅活了父亲的半生时光,就离开了人间。
从此,作为父亲的丢番图,在悲伤中度过了四年后,结束了自己的一生。
你知道丢番图活了多少岁吗?
探究点三:【开放型】
某旅行团一行人员到达某地住宿。如果安排3人一间,则有10人无法安排;如果每4人住一间,则有2张空床位。请你根据这些情况提出问题,并作相应的解答。
【方案型】例题:某牛奶加工厂现有鲜奶9t,若在市场上直接销售鲜奶,每吨可获利润500元;制成酸奶销售,每吨可获利润1200元;制成奶片销售,每吨可获利润2000元。该工厂的生产能力是:如制成酸奶,每天可加工3t;制成奶片,每天可加工1t。受人员限制,两种加工方式不可同时进行,受气温条件限制,这批牛奶必须在4天内全部销售或加工完毕。为此,该工厂设计出了两种可行性方案:
方案一:尽可能多地制成奶片,其余的直接销售鲜奶;
方案二:将一部分制成奶片,其余的制成酸奶销售,并恰好4天完成。你认为选择哪种方案获利最多?为什么?
解:
变式练习:
.某地生产一种绿色蔬菜,若在市场上直接销售,每吨可获利1000元;经粗加工后销售,每吨可获利4500元;经精加工后销售,每吨可获利7500元。当地一家农工商公司收获这种蔬菜140t,该公司的生产能力是:
如果对蔬菜进行粗加工,每天可加工16t;如果进行精加工,每天可加工6t。但两种加工方式不能同时进行。受季节等条件限制,公司必须在15天内