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初二数学知识点归纳:用坐标表示轴对称
用坐标表示轴对称:
关于x轴对称的点的坐标的特点是:横坐标不变,纵坐标互为相反数;
关于y轴对称的点的坐标的特点是:横坐标互为相反数,纵坐标不变。
点(x,y)关于x轴对称的点的坐标为x,-y,
点(x,y)关于y轴对称的点的坐标为-x,y。
例如图中:
点A关于x轴对称的点的坐标为A,,;
点A关于x轴对称的点的坐标为A,。
点拨:
①写出平面坐标系中一个点关于x轴和y轴对称的点的坐标:
关于x轴对称的点横坐标相等,纵坐标互为相反数;关于y轴对称的点横坐标互为相反数,纵坐标相等。
②画出一个图形关于x轴或y轴对称:
先求出已知图形中的一些特殊点的对应点的坐标,描出并连接这些点,就可以得到这个图形的轴对称图形。
一、知识回顾
已知△ABc,求作△A’B’c’,使它与△ABc关于直线l成轴对称
二、学习新知
(一)关于x轴、y轴对称的点的坐标特点
、思考:教材P43
2、探索:在平面直角坐标系内画出下列已知点以及对称点,并把坐标填在表格中,你能发现坐标间有什么规律?
已知点AB(-1,2)c(-6,-5)D(,1)E(4,0)
关于x轴对称的点A’B’c’D’E’
关于y轴对称的点A’’B’’c’’D’’E’’
(-11)
3、归纳:点(x,y)关于x轴对称的点的作标是;
点(x,y)关于y轴对称的点的作标是
4、练习:教材P44练习第1题、第2题(完成于书上)
(二)应用:1、如图,四边形ABcD的四个顶点的坐标分别为A(-5,1),
B(-2,1),c(-2,5),D(-5,4),分别作出四边形ABcD关于y轴和x轴对称的图形。
三、巩固提高
、分别写出下列各点关于x轴和y轴对称的点的坐标
(3,6)(-7,9)(-3,-5)(6,-1)(0,10)
关于x轴对称的点
关于y轴对称的点
2、如图,利用关于坐标轴对称的点的坐标的特点,分别作出与△ABc关于x轴和y轴对称的图形