换面法
一、换面法的基本概念
二、新投影面的选择原则
三、点的投影变换规律
四、六个基本问题
一、换面法的基本概念
a1
c1
b1
V1
X1
X1
换面法—空间几何元素的位置保持不动,用新的投影面来代替旧的投影面,使对新投影面的相对位置变成有利解题的位置,然后找出其在新投影面上的投影。
V/H 体系变为V1/H 体系
c1
b1
a1
bc
a
b
a
c
X
(二)、新投影面的选择必须符合以下两个基本条件:
。
。
二、新投影面的选择原则
三、点的投影变换规律
X1
V1
a1
a1
X1
V1
a1
X1
H
V1
V1
a1
2. 点的投影变换规律
(1) 点的新投影和不变投影的连线,必垂直于新投影轴。
(2) 点的新投影到新投影轴的距离等于点的旧投影到旧投影轴的距离。
H1
X1
点在V/H1体系中的投影
X1
H1
V
a1
a1
a2
3. 点的两次变换
X2
H2
V1
2
X2
a2
四、六个基本问题
(一) 把一般位置直线变为投影面平行线
例题1
(二) 把投影面平行线变为投影面垂直线
(三) 把一般位置直线变为投影面垂直线
例题2 例题3
(四) 把一般位置平面变为投影面垂直面
例题4 例题5
(五) 把投影面垂直面变为投影面平行面
(六) 把一般位置平面变为投影面平行面
例题6
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