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竖曲线计算公式.ppt


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文档列表 文档介绍
竖曲线
1 竖曲线的作用及线形
2 竖曲线要素的计算公式
3 竖曲线的最小半径和最小长度
4 逐桩设计高程计算
教学内容:
(第11讲)
重点解决的问题:
1. 竖曲线线形有何特点?
?
3. 怎样计算任意点设计高程?
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竖曲线
竖曲线的作用及线形
α1
α2
ω
i1
i2
i3
竖曲线:纵断面上两个坡段的转折处,为了便于行车用一段曲线来缓和,称为竖曲线。
变坡点:相邻两条坡度线的交点。
变坡角:相邻两条坡度线的坡角差,通常用坡度值之差代替,用ω表示
ω=α2-α1≈tgα2 - tgα1=i2 - i1
ω<0:凸形竖曲线:
ω>0:凹型竖曲线
凹型竖曲线
ω>0
凸型竖曲线
ω<0
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竖曲线的作用
(1)缓冲作用:以平缓曲线取代折线可消除汽车在变坡点的冲击。
(2)保证公路纵向的行车视距:
凸形:纵坡变化大时,盲区较大。
凹形:下穿式立体交叉的下线。
(3)将竖曲线与平曲线恰当的组合,有利于路面排水和改善行车的视线诱导和舒适感。
凸形竖曲线主要控制因素:行车视距。
凹形竖曲线的主要控制因素:缓和冲击力。
竖曲线的线形:可采用圆曲线或二次抛物线。
《规范》规定采用二次抛物线作为竖曲线的线形。
特点:抛物线的纵轴保持直立,且与两相邻纵坡线相切。
竖曲线在变坡点两侧一般是不对称的,但两切线保持相等。
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竖曲线要素的计算公式
:
(1)包含抛物线底(顶)部;
式中:R——抛物线顶点处的曲率半径
A
B
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A
B
式中:R——抛物线顶点处的曲率半径;
i1——竖曲线顶(底)点处切线
的坡度。
竖曲线要素的计算公式
:
(1)包含抛物线底(顶)部;
(2)不含抛物线底(顶)部。
躺挥缆沪褐槛具挛岔堰蝗统磨匿猪存吝市扫悸妓恢蔡曾偏饶洪杭台奥易成竖曲线计算公式竖曲线计算公式
x
切线纵坡:竖曲线上任一点切线的斜率:
(1)竖曲线长度L
L = xB – xA = Ri2-Ri1 =R(i2-i1)=Rω
(2)竖曲线切线长T:
T = T1 = T2
(3)竖曲线上任一点竖距h:
下半支曲线的竖距h:
若设计算点离开竖曲线终点的距离为 x’,则 x’= L – x
:
h
x
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(4)竖曲线外距E:
上半支曲线x = T1时:
故 T1 = T2 = T
E1 = E2 = E
下半支曲线x = T2时:
x
h
x
(3)竖曲线上任一点竖距h:
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S
竖曲线的最小半径和最小长度
依据:凸形竖曲线最小半径应以满足视距要求为主。
(1)当L≥S时:视距长度 S=d1+d2
1. 凸形竖曲线最小半径和最小长度
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1. 凸形竖曲线最小半径和最小长度
(2)当L<S时:视距长度 S=t1+L+t2
A
B
S
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最小半径:
当采用停车视距,
当采用会车视距时,
当采用超车视距时,
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  • 时间2018-12-04