竖曲线计算公式.ppt

(第11讲)教学内容:>1竖曲线的作用及线形>2竖曲线要素的计算公式>3竖曲线的最小半径和最小长度>4逐桩设计高程计算重点解决的问题:???:纵断面上两个坡段的转折处,为了便于行车用一段曲线来缓和,称为竖曲线。变坡点:相邻两条坡度线的交点■变坡角:相邻两条坡度线的坡角差,通常用坡度值之差代替,用ω表示0-a2-artga2-tga,=i2-io<0:凸形竖曲线:o>0:凹型竖曲线凹型竖曲线凸型竖曲线w<O竖曲线的作用(1)缓冲作用:以平缓曲线取代折线可消除汽车在变坡点的冲击(2)保证公路纵向的行车视距:凸形:纵坡变化大时,盲区较大凹形:下穿式立体交叉的下线。n(3)将竖曲线与平曲线恰当的组合,有利于路面排水和改善行车的视线诱导和舒适感。■凸形竖曲线主要控制因素:行车视距凹形竖曲线的主要控制因素:缓和冲击力竖曲线的线形:可采用圆曲线或二次抛物线《规范》规定采用二次抛物线作为竖曲线的线形。特点:抛物线的纵轴保持直立,且与两相邻纵坡线相切。竖曲线在变坡点两侧一般是不对称的,但两切线保持相等。(1)包含抛物线底(顶)部;=12R式中:)包含抛物线底(顶)部;y2R(2)不含抛物线底(顶)部2R式中:R抛物线顶点处的曲率半径;i1——竖曲线顶(底)点处切线的坡度。:竖曲线上任一点切线的斜率:=4=x(1)竖曲线长度L2RRiRi,=R(iirE(2)竖曲线切线长T:LRo71=72(3)竖曲线上任一点竖距hh=PQMA,yh2R2R下半支曲线的竖距h:h=(-x)22R若没计算点离开的线终点的距离为x,则x=L-xb=2(3)竖曲线上任一点竖距h(4)竖曲线外距E:上半支曲线x=T1时:E1Rn下半支曲线x=T,时:E22RMA,yEI=E=E放T1=T2=:凸形竖曲线最小半径应以满足视距要求为主(1)当L≥S时:视距长度S=d1+dl2h12R则=√2RAb2=2R,则2=√2RhS=d1+d2=√2R√h+√h2)RR2(h+√h2)2√h+√(2)当L<S时:视距长度S=t1+L+2h,=I2F如h则d2=√2Rh2+122R2R1=d1-l=√2Rh1+2-l12=d2-(L-1)=√2Rh2+12-(L-1)SRh+tirh视线f1L2Rh,L-I视距长度:S=1++=61(有极小值)CL<ST)视距长度:S=t1+L+t2RhR(有极小值令边=A0解此得lV+√2户L(√+√)L2+Vh2尸最小半径L2S2(,0)●当采用停车视距,Lmin=2S2+√l2=2√12+√1户=4当采用会车视距时,Ln=2Sn-962(4+h)=212+√12)2=96●当采用超车视距时,Lin=