高等数学习题-第78章.doc

高等数学习题-第78章_1. 指出下列各点所在的坐标轴、坐标面或卦限:
A(2,1,-6),B(0,2,0),C(-3,0,5),D(1,-1,-7).
2. 已知点M(-1,2,3),求点M关于坐标原点、各坐标轴及各坐标面的对称点的坐标.
3. 在z轴上求与两点A(-4,1,7)和B(3,5,-2)等距离的点.
4. 证明以M1(4,3,1),M2(7,1,2),M3(5,2,3)三点为顶点的三角形是一个等腰三角形.
5、已知向量=(0,3,1),=(1,2,-1),则=______;
6、过点A(1,-2,1)且以=(1,2,3)为法向量的平面方程是_____;
7、过点(1,-2,3)且与平面平行的平面方程是__;
,求,方向余弦,方向角.
,使向量与向量平行.
10、已知平面:与平面:,则||的充要条件是__,而的充要条件是__;
11、平面的法向量为__;
12、过点(1,-2,2)且以向量=(1,-2,3)为方程向量的直线方程是__;
13、指出下列方程在平面解析几何与空间解析几何中分别表示什么几何图形?
(1) x-2y=1; (2) x2+y2=1;
(3) 2x2+3y2=1; (4) y=x2.
14、求下列旋转曲面的方程.
(1)将面上的抛物线绕轴旋转一周;
(2)将面上的椭圆绕轴旋转一周;
(3)将面上的双曲线分别绕轴及轴旋转一周;
(4)将面上的直线绕轴旋转一周.
15、求下列二元函数的定义域,并绘出定义域的图形.
(1) (2)
(3) (4)
16. 求下列函数的定义域,并指出其在平面直角坐标系中的图形:
(1) ; (2) ;
(3) ; (4)
17、函数的定义域为_______ 。
18、函数的定义域为_______ 。
19、设函数,则= _______ 。
20、设函数,则= _______ 。
21、极限= _______ 。
22、极限=_______ 。
23、求极限。
24. 计算下列极限:
(1) ; (2);
(3) ; (4) .
25. 求下列极限:
(1) ; (2) .
= ()
(A)等于0; (B)不存在; (C)等于; (D)存在且不等于0或
27、设函数,则极限= ()
(A)不存在; (B)等于1; (C)等于0; (D)等于2
28. 说明下列极限不存在:
(1) ; (2) .
29、设函数,则()
(A) 处处连续; (B) 处处有极限,但不连续;
(C) 仅在(0,0)点连续; (D) 除(0,0)点外处处连续
30、函数在点处具有偏导数是它在该点存在全微分的()
(A)必要而非充分条件; (B)充分而非必要条件;
(C)充分必要条件; (D)既非充分又非必要条件
31. 下列函数在何处间断?
(1) ; (2) .
32、设,则_________ 。
33. 偏导数fx(x0,y0),fy(x0,y0)存在是函数z=f(x,y)在点(x0,y0)连续的( )
A 充分条件 B 必要条件
C 充要条件 D 即非充分也非必要条件
34. 函数在点(0,0)处的偏导数存在的情况是( ).
A fx(0,0),fy(0,0)都