画一个角等于已知角111.ppt

初中数学七年级上册
(苏科版)
画一个角等于已知角
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打台球时,球的反射角总是等于入射角(如图1).
入射角
反射角
图1
图2
如图2,红球能否被击入右下角的袋中?
你能画出红球在第一次反弹后的运动路线吗?
情景导入
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(1) 如果入射角是30°,怎么画反射角?
(2) 如果入射角是75°,怎么画反射角?
(3) 利用一副三角板,还能画出哪些度数的角?

(4)如果入射角是任意角呢?
数学化认识
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O
A
B

⒈如何利用量角器画一个角等于∠AOB呢?
⒉如果只用圆规和直尺能否解决这个问题?
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O
A
B
(1)明确探索关键.
(2)“点”的确定.
O´
A´
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利用尺规,作一个角等于
已知角.
已知:∠AOB(如图).
求作:∠AˊOˊBˊ,使
∠ AˊOˊBˊ=∠AOB.
B
O
A
交流提纲:
⑴你是怎样思考的;
⑵讨论:按怎么样的顺序画比较方便;
⑶画角时特别应注意什么?
思考、探究
旋王谨插椿车墅挤拳咱琳枢艳痰锈胀谈救重限茨磐锐坑珍灯教母涧侧佛郧画一个角等于已知角111画一个角等于已知角111
作法与示范
作法
示范
(1)作射线O′A′:
(2)以点O为圆心,以OC长为半径画弧,交OA于点C,交OB于点D;
(3)以点O′为圆心,以OC长为半径画弧,交O′ A′于点C′;
(4)以点C′为圆心,以CD长为半径画弧,交前面的弧于点D ′;
(5)过点D ′作射线O ′ B ′.
画一画
所以∠ A ′ O ′ B ′就是所求作的角。
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⑴这样作法正确吗?你应如何检验?
⑵量一量,
⑶从画∠AOB中,你认为确定∠AOB的大小关键是什么?
⑷如果在角O外部另有一点C,你能用
尺规画∠COD,并使∠AOB=∠COD吗?
议一议
B
O
A
剪一剪,比一比。
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如图,OC将∠AOB分成相等的两部分,OC叫做∠AOB的角平分线.
3.∠AOC, ∠BOC, ∠AOB这间有什么关系?
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例题讲解
例⒈如图,如果∠AOD=80°,OC是∠ AOD内的一条射线,OB是∠AOC的平分线,∠AOB=30°.求∠AOC与∠COD的度数.
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