苏教版高中数学必修一知识点总会.pdf

高中数学高中数学必修一一、:一般的,一定范围内某些确定的、。*,自然数集记作N,正整数集记作N或N+,,整数集记作Z,有理数集记作Q,,那么就记作α∈A,读作“α属于A”,例如2∈R;如果α不是集合A的元素,那么就记作α∉A,读作:α不属于A,例如2∉(a∈A和a不属于A,二者必居其一)、互异性(若a∈A,b∉A,则a≠b)和无序性({a,b}与{b,a}表示同一个集合)。:常用的有列举法、描述法和图文法。,含有无限个元素的集合称为无限集。,记作Ø,例如,高中数学集合{x|x2+x+1=0,x∈R}就是空集。、全集、:如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素(若α∈A则a∈B),那么集合A称为集合B的子集,记为A⊆B或B⊇A,读作“集合A包含于集合B”或“集合B包含集合A”.⊆B并且A≠B,那么集合A称为集合B的真子集,记为AB,读作“A真包含于B”,如{α}{α,b}.,我们知道A⊆A,也就是说,Ø,我们规定Ø⊆A,⊆S,由S中不属于A的所有元素组成的集合称为S的子集A的补集,记为CsA(读作“A在S中的补集”),即CsA={x|x∈S,且x∉A}.,那么这时S可以看做一个全集,,在实数范围内讨论集合时,、,由所有属于集合A且属于集合B的元素构成的集合,称为A与B的交集,记作A∩B(读作:“A交B”),即A∩B={x|x∈A,且x∈B}.,由所有属于集合A,或者属于集合B的元素构成的集合,称为A与B的并集,记作A∪B(读作“A并B”),即A∪B={x|x∈A,或x∈B}.,在以后的学习中,,b∈R,且a<b,规定[a,b]={x|a≤x≤b},(a,b)={x|a<x<b},[a,b)={x|a≤x<b},(a,b]={x|a<x≤b},(a,+∞)={x|x>a},(-∞,b)={x|x<b},(-∞,+∞)=R.[a,b],(a,b)分别叫做闭区间、开区间:[a,b),(a,b]叫做半开半闭区间:a,:∞读作:无穷大;+∞读作:正无穷大(简读:正无穷);-∞读作负无穷大(简读:负无穷).[a,b]读作:闭区间a到b;(a,b)读作:开区间a到b;[a,b)读作:左闭右开a到b;(a,b]读作:左开右闭a到b;(a,+∞)读作:开区间a到正无穷;(-∞,b)读作:开区间负无穷到b;(-∞,+∞)读作:负无穷到正无穷;[a,+∞)读作:闭区间a到正无穷;(-∞,b]读作:开区间高中数学负无穷到b。注意:不可写成:(+∞,-∞)×、(b,-∞)×、(+∞,a)×.,设A,B是俩个飞空的数集,如果按某种对应法则f,对于集合A中的每一个元素x,在集合B中都有唯一的元素y和它对应,那么这样的对应叫做从A到B的一个函数,通常记为:y=f(x),x∈,所有的输入值x组成的集合A叫做函数y=f(x),如果没有指明定义域那么就认为函数的定义域是指函数表达式有意义的输入值的集合。=f(x)的定义域,则对于A中的每一个x,,相应的函数值(fx0)作为纵坐标,就得到坐标平面上的一个点(x0,f(x0)).当自变量取遍函数定义域A中的每一个值时,(点集)为:{(x,f(x))|x∈A}即{(x,y)|y=f(x),x∈A},所有这些点组成的图形就是函数y=f(x):列表法,解析法,,设函数y=f(x),的定义域为A,区间I⊆,x2,当x1<x2时,都有f(x1)<f(x2)那么就说y=f(x)在区间I上是单调增函数,I称为y=f(x),x2