SPSS回归分析.pptx

主要内容
回归分析概述
线性回归分析
曲线估计
二元Logistic回归分析
回归分析概述
(1)确定性关系与非确定性关系
变量与变量之间的关系分为确定性关系和非确定性关系,函数表达确定性关系。研究变量间的非确定性关系,构造变量间经验公式的数理统计方法称为回归分析。
(2)回归分析基本概念
回归分析是指通过提供变量之间的数学表达式来定量描述变量间相关关系的数学过程,这一数学表达式通常称为经验公式。我们不仅可以利用概率统计知识,对这个经验公式的有效性进行判定,同时还可以利用这个经验公式,根据自变量的取值预测因变量的取值。如果是多个因素作为自变量的时候,还可以通过因素分析,找出哪些自变量对因变量的影响是显著的,哪些是不显著的。
(3)回归分析的一般步骤
第1步确定回归方程中的因变量和自变量。
第2步确定回归模型。
第3步建立回归方程。
第4步对回归方程进行各种检验。
拟合优度检验
回归方程的显著性检验
回归系数的显著性检验
第5步利用回归方程进行预测。
回归分析概述

基本概念及统计原理

线性回归假设因变量与自变量之间为线性关系,用一定的线性回归模型来拟合因变量和自变量的数据,并通过确定模型参数来得到回归方程。根据自变量的多少,线性回归可有不同的划分。当自变量只有一个时,称为一元线性回归,当自变量有多个时,称为多元线性回归。

(2) 统计原理
一元回归方程和多元回归方程
一元线性和多元线性回归分析的核心任务就是估计其中的参数。

SPSS实例分析
【例8-1】现有1992年-2006年国家财政收入和国内生产总值的数据如下表所示,请研究国家财政收入和国内生产总值之间的线性关系。
年份
国内生产总值(单位:亿元)
财政收入
(单位:亿元)
年份
国内生产总值(单位:亿元)
财政收入
(单位:亿元)
1992


2000


1993


2001


1994


2002


1995


2003


1996


2004


1997


2005


1998


2006


1999


线性回归分析
第1步分析:这是一个因变量和一个自变量之间的问题,故应该考虑用一元线性回归解决。
第2步数据组织:定义三个变量,分别为“year”(年份)、“x”(国内生产总值)、“y”(财政收入)。
第3步作散点图,观察两个变量的相关性:依次选择菜单“图形→旧对话框→散点/点状→简单分布”,并将“国内生产总值”作为x轴,“财政收入”作为y轴,得到如下所示图形。
可以看出两变量具有较强的线性关系,可以用一元线性回归来拟合两变量。
线性回归分析
第4步一元线性回归分析设置:
选择菜单“分析→回归→线性”,打开“线性回归”对话框,将变量“财政收入”作为因变量,“国内生产总值”作为自变量。
打开“统计量”对话框,选上“估计”和“模型拟合度”。
单击“绘制(T)…”按钮,打开“线性回归:图”对话框,选用DEPENDENT作为y轴,*ZPRED为x轴作图。并且选择“直方图”和“正态概率图”
作相应的保存选项设置,如预测值、残差和距离等。
线性回归分析
第5步主要结果及分析:
变量输入和移去表
表中显示回归模型编号、进入模型的变量、移出模型的变量和变量的筛选方法。可以看出,进入模型的自变量为“国内生产总值”。
模型综述表
R=,说明自变量与因变量之间的相关性很强。R方(R2) =,说明自变量“国内生产总值”可以解释因变量“财政收入”%的差异性。
模型
输入的变量
移去的变量
方法
1
国内生产总值
.
输入
a. 已输入所有请求的变量。 b. 因变量: 财政收入。
模型
R
R 方
调整 R 方
标准估计的误差
1
.989a
.979
.977

a. 预测变量:(常量),国内生产总值。b. 因变量:财政