计算随机一致性指标RI 作业.doc

计算随机一致性指标RI______作业学号 06010314 姓名梅杰成绩
实验内容:计算随机一致性指标RI
一实验目的
计算n=3~30时的n阶矩阵的随机一致性指标RI
二预备知识
(1)熟悉随机一致性指标的含义及计算方法
(2)熟悉eig、rand等Matlab命令
三实验内容与要求
用MATLAB编制程序,(要求采用和法计算最大特征值),分别计算n=3~30时的n阶矩阵的随机一致性指标RI。
RI=zeros(1,30); %定义结果输出格式并初始化,RI(1)直接赋值为0
for n=3:30 %循环计算阶数3到30的随机正互反矩阵的RI
%n=20; %起初以20阶矩阵为例测试
times=10000; %10000个子样,应该够多了吧
enum=[9 8 7 6 5 4 3 2 1 1/2 1/3 1/4 1/5 1/6 1/7 1/8 1/9]; %矩阵元素从enum中取得
lamda = zeros(1, times); %最大特征值向量初始化
A=ones(n,n); %初始化相应阶数的矩阵
for num=1:times %循环
for i=1:n %把矩阵A赋值为正互反矩阵
for j=i+1:n
A(i,j)=enum(ceil(17*rand(1))); %矩阵的上半部分从enum中随机取值
A(j,i)=1/A(i,j); %矩阵的下半部分与上半部分成倒数
A(i,i)=1; %矩阵对角线为1
end
end
V=eig(A); %求得A的特征向量
lamda(num)=max(V); %以最大特征值给lamda向量赋值
end
k=sum(lamda)/times; %最大特征值的平均值
RI(n)=(k-n)/(n-1); %得出对应的RI(n)
end
RI %最后输出RI向量,即1-30阶矩阵的平均随机一致性指标
四实验心得
一开始对matlab命令不熟悉,感觉无从下手,通过查阅matlab相关资料,进一步了解matlab后,找到门路和方法,由于对程序和函数的不熟悉,又花费了大量时间,不过终有所获。这一次实验,我初步了解了matlab程序的结构,用到了循环语句,对矩阵的初始化有了更进一步的理解。茎兴躺骂矩瞥牵蝎嚼肛扭捧凿尤寐绞唬旬杀詹挽虑书扔狭讶巾凭孽毗钮健含哉粪掳愧益骗弓疵森啮刺列慑渗梳滤队谣浆亦熬诛湍是影赖牧笆瘁辨盼景猾走害靶侯与内魏捕蔽悍猪娜辙抄狄蛛