简单的逻辑联结词.ppt

简单的逻辑联结词.ppt 简单的逻辑联结词
看下面几个复杂的命题:
(1)10可以被2或5整除.
(2)菱形的对角线互相垂直且平分.
(3).
“或”,“且”, “非”.
且
思考?
下列三个命题间有什么关系?
(1)12能被3整除;
(2)12能被4整除;
(3)12能被3整除且能被4整除.
一般地,用逻辑联结词“且”,记作
读作“ p且q”.
思考:观察下列各组命题,命题p∧q的
真假与p、q的真假有什么联系?
p:12能被3整除;
q:12能被4整除;
p∧q:12能被3整除且能被4整除;
P:等腰三角形两腰相等;
q:等腰三角形三条中线相等;
p∧q:等腰三角形两边相等且三条中线相等.
p:6是奇数;
q:6是素数;
p∧q:6是奇数且是素数.
真
真
真
真
假
假
假
假
假
规定:
1、当p,q都是真命题时, 是真命题;
2、当p,q两个命题中有一个命题是假命
题时, 是假命题.
一假必假
q
p
串联电路
“且”联结成新命题,
并判断他们的真假:
(1)p:平行四边形的对角线互相平分,
q:平行四边形的对角线相等;
(2)p:菱形的对角线互相垂直,
q:菱形的对角线互相平分;
(3)p:35是15的倍数,
q:35是7的倍数.
解:(1)p∧q:平行四边形的对角线互相平分且相等.
∵ p是真命题, q是假命题,∴p∧q是假命题.
(2)p∧q :菱形的对角线互相垂直且平分.
∵p、q都是真命题, ∴ p∧q是真命题.
(3) p∧q : 35是15的倍数且是7的倍数.
∵ p是假命题, q是真命题,∴ p∧q是假命题.
含有“……和……”、“……与……”、“既……,又…..”等词的命题能用“且”改写成“p∧q”的形式.
“且”改写下列命题,
并判断它们的真假.
(1)1既是奇数,又是素数;
(2)2和3都是素数.
解:(1) 1是奇数且1是素数,假命题.
(2) 2是素数且3是素数,真命题.
或