临床医学天然肠衣的论文.docx

天然肠衣搭配问题
摘要
本文针对天然肠衣搭配方案的设计以及最优原则,在满足题意要求的情况下,采用建立整数线性规划模型,利用数学知识联系实际,并借助LINGO软件,得到肠衣最多捆数和及肠衣最优搭配方案。
由题中表1、表2知,批次的原料按照成品表格里面指定的“根数”和“总长度”组装成“捆”,在3—、7—、14—,然后建立初步整数规划模型,利用LINGO软件,分别得到各种规格搭配的最大捆数为14+36+130=180。题中要求为提高原料使用率,总长度允许有± ,总根数允许比标准少1根;又可建立附加约束条件后的整数线性规划模型。当某种规格对应原料如果出现剩余,可以降级使用。如长度为14米的原料可以和长度介于7-,成品属于7-;按降级后的区段计算长度,对余料降级使用,最后得出各规格每捆的方案,对于成品捆数相同的方案,即每捆里面单根肠衣在选择时在一个区段里面越长的越好,组合最优化方案,故可让工人按方抓药。
关键词:整数线性规划、LINGO软件、组合最优化、搭配问题
问题重述
天然肠衣(以下简称肠衣)制作加工是我国的一个传统产业,出口量占世界首位。肠衣经过清洗整理后被分割成长度不等的小段(原料),进入组装工序。传统的生产方式依靠人工,边丈量原料长度边心算,将原材料按指定根数和总长度组装出成品(捆)。
原料按长度分档,,如:3-,-,其余的依此类推。表1是几种常见成品的规格,长度单位为米,∞表示没有上限,但实际长度小于26米。
成品规格表
最短长度
最大长度
根数
总长度
3

20
89
7

8
89
14
∞
5
89
表1
为了提高生产效率,公司计划改变组装工艺,先丈量所有原料,建立一个原料表。表2为某批次原料描述。
第一种规格
档次
1
2
3
4
5
6
7
8
长度
3--
--
4--
--
5--
--
6--
--
根数
43
59
39
41
27
28
34
21
第二种规格
档次
1
2
3
4
5
6
7
长度
7--
--
8--
--
9--
--
10--
根数
24
24
20
25
21
23
21
档次
8
9
10
11
12
13
14
长度
--
11--
--
12--
--
13-
--
根数
18
31
23
22
59
18
25
第三种规格
档次
1
2
3
4
5
6
7
8
长度
14--
--
15--
--
16--
--
17--
--
根数
35
29
30
42
28
42
45
49
档次
9
10
11
12
13
14
15
16
长度
18--
--
19--
--
20--
--
21--
--
根数
50
64
52
63
49
35
27
16
档次
17
18
19
20
21
22
23
24
长度
22--
--
23--
--
24--
--
25--
--
根数
12
2
0
6
0
0
0
1
表2
根据以上成品和原料描述,设计一个原料搭配方案,工人根据这个方案“照方抓药”进行生产。
公司对搭配方案有以下具体要求:
(1) 对于给定的一批原料,装出的成品捆数越多越好;
(2) 对于成品捆数相同的方案,最短长度最长的成品越多,方案越好;
(3) 为提高原料使用率,总长度允许有± ,总根数允许比标准少1根;
(4) 某种规格对应原料如果出现剩余,可以降级使用。如长度为14米的原料可以和长度介于7-,成品属于7-;
(5) 为了食品保鲜,要