(1)如果两个三角形全等,那么它们的面积相等.
(2)如果两个三角形的面积相等,那么它们全等.
(3)如果两个三角形不全等,那么它们的面积不相等.
(4)如果两个三角形的面积不相等,那么它们不全等.
观察与思考
命题2,3,4与命题1有何关系?
问题情景
四种命题
江门市杜阮华侨中学杨清孟
,那么它们的面积相等.
,那么它们全等.
,那么它们的面积不相等.
,那么它们不全等.
讨论、交流
,那么它们的面积相等.
,那么它们全等.
,
,那么它们全等.
那么它们的面积相等.
条件
结论
条件
结论
相
同
互逆命题
原命题:
逆命题:
(1)如果两个三角形全等,那么它们的面积相等.
(3)如果两个三角形不全等,那么它们的面积不相等.
,
那么它们的面积相等.
条件
结论
,
那么它们的面积不相等.
条件
结论
条件的否定
结论的否定
互否命题
原命题:
否命题:
意义建构
(1)如果两个三角形全等,那么它们的面积相等.
(4)如果两个三角形的面积不相等,那么它们不全等.
,那么它们的面积相等.
,那么它们不全等.
条件
结论
结论
条件
否
定
互为逆否命题
原命题:
逆否命题:
意义建构
1、互逆命题:如果一个命题的条件和结论分别
是另一个命题的结论和条件,那么我们称这两个命题为互逆命题。如果把其中一个命题叫做原命题,那么另一个叫做原命题的逆命题。
2、互否命题:如果一个命题的条件和结论分别
是另一个命题的条件的否定和结论的否定,那么我们称这两个命题为互否命题。如果把其中一个命题叫做原命题,那么另一个叫做原命题的否命题。
3、互为逆否命题:如果一个命题的条件和结论
分别是另一个命题的结论的否定和条件的否定,
那么我们称这两个命题叫做互为逆否命题。
数学理论
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