纵断面上两个坡段的转折处,为方便行车,用一段曲线来缓和,称为竖曲线。可采用抛物线或圆曲线。
一、竖曲线要素的计算公式
相邻坡段的坡度为i1和i2,代数差为ω=i2 -i1
ω为正时,是凹曲线;ω为负,是凸曲线。
:
或
ω:坡度差(%);
L:竖曲线长度;
R:竖曲线半径
竖曲线长度或竖曲线半径R: (前提:ω很小)
L=Rω
竖曲线切线长:T=L/2=Rω/2
竖曲线上任一点竖距h:
竖曲线外距:
二、竖曲线最小半径(三个因素)
。
ν(m/s)
根据经验,a=~。我国取a=,则
Rmin=V2/ 或 Lmin=V2ω/
3s的行程
Lmin==V/
分别对凸凹曲线计算。
(一)凸形竖曲线最小半径和最小长度
按视距满足要求计算
<ST时,
Lmin = 2ST - 4/ω
≥ST时,
ST为停车视距。
以上两个公式,第二个公式计算值大,作为有效控制。
按缓和冲击、时间行程和视距要求(视距为最不利情况)计算各行车速度时的最小半径和最小长度,见表4-13。
表中:(1)~2倍;
(2)竖曲线最小长度为3s行程的长度。
(二)凹曲线最小半径和长度
:
1)L<ST
2) L≥ST
L<ST Lmin = 2ST - (4-14)
L≥STω/ (4-15)
3s时间行程为有效控制。
例:
设ω=2%=;则L=ωR
竖曲线最小长度L=V/
速度
V=120km/h
V=40km/h
一般最小半径R凸
17000
700
一般最小半径R凹
6000
700
L凸
340
14
L凹
120
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