高中数学统计、统计案例知识点总结和典例.doc

:,设一个总体含有N个个体(有限),从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本(n≤N),如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等(n/N),就把这种抽样方法叫做简单随机抽样。,抽签法就是把总体中的N个个体编号,把号码写在号签上,将号签放在一个容器中,搅拌均匀后,每次从中抽取一个号签,连续抽取n次,就得到一个容量为n的样本,这种抽样方法叫做抽签法。抽签法的一般步骤:a、将总体的个体编号。b、连续抽签获取样本号码。、随机数骰子或计算机产生的随机数进行抽样,叫随机数表法。随机数表法的步骤:a、将总体的个体编号。b、在随机数表中选择开始数字。c、读数获取样本号码。,缺点是当总体的容量非常大时,费时、费力,又不方便,如果标号的签搅拌得不均匀,会导致抽样不公平,随机数表法的优点与抽签法相同,缺点上当总体容量较大时,仍然不是很方便,但是比抽签法公平,因此这两种方法只适合总体容量较少的抽样类型。:,要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本,可将总体分成均衡的若干部分,然后按照预先制定的规则,从每一部分抽取一个个体,得到所需要的样本,这种抽样的方法叫做系统抽样。系统抽样的一般步骤:(1)采用随机抽样的方法将总体中的N个个编号。(2)将整体按编号进行分段,确定分段间隔k=N/n。(k∈N,L≤k).(3)在第一段用简单随机抽样确定起始个体的编号L(L∈N,L≤k)。(4)按照一定的规则抽取样本,通常是将起始编号L加上间隔k得到第2个个体编号L+K,再加上K得到第3个个体编号L+2K,这样继续下去,直到获取整个样本。在确定分段间隔k时应注意:分段间隔k为整数,当N/n不是整数时,应采用等可能剔除的方剔除部分个体,以获得整数间隔k。:,在抽样时,将总体分成互不交叉的层,然后按照一定的比例,从各层独立地抽取一定数量的个体,将各层取出的个体合在一起作为样本,这种抽样的方法叫分层抽样。分层抽样的步骤:(1)分层:按某种特征将总体分成若干部分。(2)按比例确定每层抽取个体的个数。(3)各层分别按简单随机抽样的方法抽取。(4)综合每层抽样,组成样本。,进行分层抽样时应注意以下几点:(1)分层抽样中分多少层、如何分层要视具体情况而定,总的原则是,层内样本的差异要小,面层之间的样本差异要大,且互不重叠。(2)为了保证每个个体等可能入样,所有层应采用同一抽样比等可能抽样。(3)在每层抽样时,应采用简单随机抽样或系统抽样的方法进行抽样。:。一般用频率分布直方图反映样本的频率分布。其一般步骤为:(1)计算一组数据中最大值与最小值的差,即求极差(2)决定组距与组数(3)将数据分组(4)列频率分布表(5)、总体密度曲线频率分布折线图:连接频率分布直方图中各小长方形上端的中点,就得到频率分布折线图。总体密度曲线:在样本频率分布直方图中,相应的频率折线图会越来越接近于一条光滑曲线,统计中称这条光滑曲线为总体密度曲线。它能够精确地反映了总体在各个范围内取值的百分比,给我们提供更加精细的