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实验十二冷却法测量金属比热容
一实验目的
1 掌握用冷却法测定金属的比热容,测量金属在室温至 200℃温度时的比热容。
2 了解金属的冷却速率与环境之间的温差关系,以及进行测量的实验条件。
二实验原理
单位质量的物质,其温度升高或降低 1K(1℃)所需的热量,叫做该物质的比热容,其值随温度而变
化。根据牛顿冷却定律,用冷却法测定金属的比热容是量热学常用方法之一。若已知标准样品在不同温度
的比热容,通过作冷却曲线可测量各种金属在不同温度时的比热容。本实验以铜为标准样品,测定铁、铝
样品在 100℃或 200℃时的比热容。将质量为M1 的金属样品加热后,放到较低温度的介质(例如室温的空
气)中,样品将会逐渐冷却。其单位时间的热量损失( Δ/ ΔtQ )与温度下降的速率成正比,于是得到下
述关系式:
ΔQ Δθ
= MC 1 (1)
Δt 11 Δt
Δθ
式中C 为该金属样品在温度θ时的比热容, 1 为金属样品在θ的温度下降速率,根据冷却定律有:
1 1 Δt 1
ΔQ
sa −= θθ)( m (2)
Δt 0111
式中 a1 为热交换系数S1 为该样品外表面的面积,m 为常数,θ1 为金属样品的温度,θ0 为周围介质的温度。
由式(1)和(2),可得
Δθ
MC 1 sa −= θθ)( m (3)
11 Δt 0111
同理对质量为M 2 ,比热容为C2 的另一种金属样品,可有同样的表达式:
Δθ
MC 2 sa −= θθ)( m (4)
22 Δt 0222
由(3)和(4)式,可得:
Δθ2
MC m
22 sa −θθ)(
Δt = 0222 (5)
Δθ1 sa −θθ)( m
MC 0111
11 Δt
Δθ1 m
M1 sa −θθ 0222 )(
所以= CC Δt (6)
12 Δθ
M 2 sa −θθ)( m
2 Δt 0111
如果两样品的形状尺寸都相同,即= ss 21 ;两样品的表面状况也相同(如涂层、色泽等),而周围介质
(空气)的性质当然也不变,则有= aa 21 。于是当周围介质温度不变(即室温θ0 恒定而样品又处于相同
温度θθ21 =−θ)时,上式可以简化为:
2
⎛Δθ⎞
M ⎜⎟
1 Δt
= CC ⎝⎠(7)
2 1 ⎛Δθ⎞
M 2 ⎜⎟
⎝Δt ⎠1
如果已知标准金属样品的比热容C1 质量M1 ;待测样品的质量M 2 及两样品在温度θ时冷却速率之比,
就可以求出待测的金属材料的比热容C2 。几种金属材料的比热容见表 1,实验装置(图 1 所示)。
表 1
比热
oCgcalC )/( oCgcalC )/( oCgcalC )/(
容 Fe Al cu
温度
100℃

三实验内容
1. 用铜一康铜热电偶测量温度,而热电偶的热电势采用温漂极小的放大器和三位半数字电压表,经
信号放大后输入数字电压表显示的满量程为 20mV,读出的 mV 数查表即可换算成温度。
2. 选取长度、直径、表面光洁度尽可能相同的三种金属样