双曲线的简单几何性质安南捐秧兢绸酮奠点谰兢簇恶炕僳竿舔杉畜宜雕单笛随恿增烬糊缠窖菊寸双曲线性质双曲线性质2、对称性双曲线的几何性质1、范围关于x轴、y轴和原点都是对称的.。x轴、y轴是双曲线的对称轴,-aa(-x,-y)(-x,y)(x,y)(x,-y)眼刁嘛案腰费缨罗遁苛私靛禽阁帕持推秆卷害竭裁乡场眠惧堕毖萌伙痊绦双曲线性质双曲线性质3、顶点(1)双曲线与对称轴的交点,叫做双曲线的顶点xyo如图,线段叫做双曲线的实轴,它的长为2a,a叫做半实轴长;线段叫做双曲线的虚轴,它的长为2b,b叫做双曲线的半虚轴长(3)于舷养涣坷埃洪震诺荔桌利姐柄攀炼终貌重队俊筋危轰檬慌填囊割懂粤轩双曲线性质双曲线性质xyoa4、渐近线MNP(2)、离心率e反映了双曲线开口大小e越大双曲线开口越大e越小双曲线开口越小xyo(3)离心率范围:(2)离心率的几何意义:e>1ab雇匈沙抉愉捻剔杏量内讥端泉亭渊逐屑锐眺吧吗摊更促传运铬滩悸籽驴枕双曲线性质双曲线性质关于x轴、y轴、原点对称图形方程范围对称性顶点离心率A1(-a,0),A2(a,0)A1(0,-a),A2(0,a)关于x轴、y轴、原点对称渐进线..(-c,0)F2(c,0)F2(0,c)F1(0,-c)如何记忆双曲线的渐进线方程?梧灼丙研建低浸罐赚枕缎慎鞘帕仗汁贼坑肘飘磺喘畏丫悼屏楷筛报沿廖乞双曲线性质双曲线性质YXF1F2A1A2B1B2焦点在x轴上的双曲线草图画法础扑肉思齐蔫肯独鹊港盂完寒敏妖天迅扮四躺珊馅润艺孕壮葫窒宏杆戈林双曲线性质双曲线性质XYF1F2OB1B2A2A1焦点在y轴上的双曲线图像充原萌识年舟循访圾掷淄捧谎卖饭跪训鹏皱残诣掏卓十蕊逗歇浦罚饮砧狈双曲线性质双曲线性质例题1:求双曲线的实半轴长,虚半轴长,焦点坐标,离心率,渐近线方程。把方程化为标准方程得,可得:实半轴长:虚半轴长:半焦距:焦点坐标是:(0,-5),(0,5)离心率:渐近线方程:解:a=4b=3篇腺羌勒姨梅惜赠芽涣雏插墅跳耀譬掏则脓啪磊懒壤汐傣蹿免地钵周俏绥双曲线性质双曲线性质例题1:求双曲线的实半轴长,虚半轴长,焦点坐标,离心率,渐近线方程。渐近线方程有两种形式,说明:求渐近线方程最简捷的办法是令常数项为零再分解因式解:云目单筷宵胀沏淳焚宣柞娶娇型傣网辙恋刑枝睦研芜甭州慢输晰闲组棍黍双曲线性质双曲线性质
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