加速度矢量.ppt

力学与相对论*1§﹑质点﹑坐标系和参考系1)参照物描写物体运动状态时选作参考的物体或物体群;2)坐标系在参照物上取一固定点为原点,可建立一个空间坐标,叫做坐标系。坐标系是参照物的数学抽象;3)参考系在坐标系内加上一个时钟,则构成一个参考系;4)质点保留物体的原质量,去掉其具体的形状大小,将物体抽象为一个几何点,称为质点。经过以上抽象,把物体相对参照物的运动,简化为质点在参考系中的运动。Date2二﹑质点运动的矢量描述1)位置矢量在参考系中,由坐标原点O指向质点所在位置P的矢径r,叫做位置矢量;2)轨道方程质点位置坐标x﹑y﹑z所满足的几何方程,称为轨道方程;消去参数t,可得质点运动的轨道方程f(x,y,z)=)路程质点沿轨道运动所走过的距离。路程是标量,且一般,只是无穷小时二者才相等,有。3)位移矢量质点沿某轨道运动,开始在处,后来运动到处,)平均速度描述质点在时间间隔内的运动状态。6)瞬时速度描述质点在某一时刻的运动状态。其方向为轨道的切线方向。ABt0t1r0r1v用τ0表示轨道切线方向的单位矢量,则有速率7)平均加速度和8)瞬时加速度Date4图例:*匀速直线运动*变速直线运动*曲线运动*匀速圆周运动9)角速度10)角加速度*螺旋线运动Date5三、常用坐标介绍1)直角坐标xy0BA*位置(矢量)*速度(矢量)*加速度(矢量)速率速度方向余弦加速度大小加速度方向余弦BDate6解:取坐标系如下图(选山坡为坐标x轴,垂直山坡向山为y轴),依题意有:。一小山坡与地平面成一角度。问:如以初速率v0从山脚下向山坡上发射炮弹,问发射角(从地平算)为多大时,炮弹沿小山坡有最大射程。xyv0当t=0时,有x=y=0(坐标零点选取)对应落地的时间(y(t)=0)射程时,、加速度和轨迹。一质点位置由给出。为常数。求(1)质点在t=0到秒内的位移及这段时间内的平均速度;(4)任意时刻的速度,加速度;(5)质点的运动轨迹。(2)在秒时的速度和加速度;(3)质点在t=0到秒内的平均加速度;解(1)(2)、(3)、(4)(5)轨迹Date82)平面极坐标0*位置(矢量)*速度(矢量)*加速度(矢量)径向分量vr横向分量横向单位矢量(径横向坐标系)、加速度。设一根细棒以恒定角速度绕棒端点O端旋转,另有一带孔小环套在棒上,在t=0时,环开始从O点出发,以恒定速率u沿棒向外运动,求小环的速度和加速度。uOOt=0解:(题意)模拟小环运动Date10