七年级数学上册知识点大全（人教版）.docx

七年级数学上册知识点大全(人教版) .有理数: 凡能写成形式的数,都是有理数,整数和分数统称有理数. 注意:0即不是正数,也不是负数;-a不一定是负数,+a也不一定是正数;p不是有理数; 有理数的分类: ①②注意:有理数中,1、0、-1是三个特殊的数,它们有自己的特性;这三个数把数轴上的数分成四个区域,这四个区域的数也有自己的特性; 自然数?0和正整数; a>0?a是正数; a<0?a是负数; a≥0?a是正数或0?a是非负数; a≤0?a是负数或0?a是非正数. :数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线. : 只有符号不同的两个数,我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0; 注意:a-b+c的相反数是-a+b-c;a-b的相反数是b-a;a+b的相反数是-a-b; 相反数的和为0?a+b=0?a、b互为相反数. 相反数的商为-1. (5)相反数的绝对值相等 : 正数的绝对值等于它本身,0的绝对值是0,负数的绝对值等于它的相反数; 注意:绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离; 绝对值可表示为: 或; ;; |a|是重要的非负数,即|a|≥0; : (1)正数永远比0大,负数永远比0小; (2)正数大于一切负数; (3)两个负数比较,绝对值大的反而小; (4)数轴上的两个数,右边的数总比左边的数大; (5)-1,-2,+1,+4,-,以上数据表示与标准质量的差, 绝对值越小,越接近标准。 : 乘积为1的两个数互为倒数; 注意:0没有倒数; 若ab=1?a、b互为倒数; 若ab=-1?a、b互为负倒数. 等于本身的数汇总: 相反数等于本身的数:0 倒数等于本身的数:1,-1 绝对值等于本身的数:正数和0 平方等于本身的数:0,1 立方等于本身的数:0,1,-1. : (1)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加; (2)异号两数相加,取绝对值较大加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值; (3)一个数与0相加,仍得这个数. : (1)加法的交换律:a+b=b+a;(2)加法的结合律:(a+b)+c=a+(b+c). :减去一个数,等于加上这个数的相反数;即a-b=a+(-b). 0有理数乘法法则: (1)两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘; (2)任何数同零相乘都得零; (3)几个因式都不为零,,偶数个负数为正。 1有理数乘法的运算律: (1)乘法的交换律:ab=ba;(2)乘法的结合律:(ab)c=a(bc); (3)乘法的分配律:a(b+c)=ab+ac.(简便运算) :除以一个数等于乘以这个数的倒数;注意:零不能做除数,. : (1)正数的任何次幂都是正数; (2)负数的奇次幂是负数;负数的偶次幂是正数; : (1)求相同因式积的运算,叫做乘方; (2)乘方中,相同的因式叫做底数,相同因式的个数叫做指数,乘方的结果叫做幂; (3)a2是重要的非负数,即a2≥0;若a2+|b|=0?a=0,b=0; (4)据规律底数的小数点移动一位,平方数的小数点移动二位. :把一个大于10的数记成a×1