6 第6讲 抽屉原理一.doc

第六讲抽屉原理一兴趣篇1、学校周末要组织四个班的同学去春游,有三个地点可供选择:石景山游乐园、植物园和动物园。如果一个班只能去一个地点,试说明:一定有两个班要去同一个地点。2、卡莉娅、墨莫和萱萱到小高家玩,小高拿出许多巧克力来招待他们,他们一数,共有19块巧克力。如果把这些巧克力分给他们三人,试说明:一定有人至少拿到7块巧克力,但不一定有人拿到8块。3、一次聚会上,大家发现,有40人都是在同一年级的10月出生的,试说明:他们中一定有2个人是在同一天出生的,但不一定有3个人在同一天出生。4、任意1830人中,至少有多少人的生日在同一天?5、有红、黄、蓝、绿四种颜色的小珠子放在同一个口袋里,每种颜色的珠子都足够多,一次至少要取几颗珠子,才能保证其中一定有两颗颜色相同?6、某校的小学生中,年龄最小的6岁,最大的13岁,从这个学校中至少选几个学生,就能保证其中一定有三个学生的年龄相同?7、有红、黄、蓝、绿四种颜色的铅笔各10支,拿的时候不许看铅笔的颜色,那么一次至少要拿多少支,才能保证其中一定有4支是同一种颜色的铅笔?8、口袋里有有红、黄、蓝、绿四种颜色的球,且每种颜色的球都有4个,小华闭着眼睛从口袋里往外摸球,那么他至少要摸出多少个球,才能保证摸出的球中每种颜色的球都有?9、一副扑克牌共有54张,其中有2张王牌,还有黑桃、红心、草花和方块4种花色的牌各13张,那么:(1)至少从中摸出多少张牌,才能保证在摸出的牌中有黑桃?(2)至少从中摸出多少张牌,才能保证至少有3张牌是红桃?(3)至少从中摸出多少张牌,才能保证有5张牌是同一花色的?10、圆桌周围恰好有12把椅子,现在已经有一些人在桌边就坐,当再有一人入座时,就必须和已就坐的某个人相邻,问:已就坐的最少有多少人?拓展篇1、红领巾小学今年入学的一年级新生中有370人是在同一年出生的,试说明:他们中一定有两个人是在同一天出生的。2、某公司决定派95名员工去8个不同的城市进行市场调查,是不是一定有12个人会去同一个城市?“一定有13个人去同一个城市”这个说法正确吗?3、任意40个人中,至少有几个人属于同一个生肖?4、一个盒子内有四个格子,现在我们闭着眼睛,把棋子往格子里“瞎放”(没有放到格子外的),那么至少要放多少枚棋子,才能保证一定有两枚棋子放在同一格内?5、一个鱼缸里有很多鱼,共有5个品种,至少要捞出多少条鱼,才能保证其中有5条相同品种的鱼?6、小高把一副围棋子混装在一个盒子中,然后每次从盒子中摸出4枚棋子,那么他至少要摸几次,才能保证其中有三次摸出棋子的颜色情况是相同的?(围棋子有黑、白两种颜色)7、在一个盒子里装着形状相同的3种口味的果冻,分别是苹果口味的、草莓口味的和牛奶口味的,每种果冻都有20个,现在闭着眼睛从盒子里拿果冻,请问:(1)至少要从中拿出多少个,才能保证拿出的果冻有牛奶口味的?(2)至少要从中拿出多少个,才能保证拿出的果冻至少有两种口味?8、一个布袋里有大小相同颜色不同的一些木球,其中红色的有10个,黄色的有8个,蓝色的有3个,绿色的有1个,请问:(1)一次至少要取出多少个球,才能保证取出的球至少有三种颜色?(2)一次至少要取出多少个球,才能保证其中必有红球和黄球?9、一副扑克牌共有54张,其中有2张王牌,还有黑桃、红心、草花和方块4种花色的牌各13张,现在要从中随意取出一些牌,如果要保证