列方程及列方程解应用题.doc

列方程及列方程解应用题.doc:..解一元一次方程知识点:解方程的一般方法步骤(1) 去分母:在方程的左右两边同时乘以分母的最小公倍数;注意不能漏掉没有分母的项;(2) 去括号:注意括号外面的乘数要乘以括号里面的每一项;(3) 移项:注意移项规律和变号;(4) 合并同类项:所有的常数项属于同类项;(5) 系数化为1:方程左右两边同时除以含未知数的项的系数。小结:因为数字和数字之间可以相加减,字母和字母之间可以相加减所以把所有的数字放到等号的一边,所有的字母放到等号的另一边,这就需要通过移项来完成。移项要变号;【典型例题】例1解方程:(1)6x=8+5x解:6x—5x=8(2)6-3x=13—4x解:4x-3x=13-6x=7(3)25-8x=2x+5解:25-5=8x+2x20=1Oxx=2例3解方程:3x-8x-20=15x-35+4例4解方程:(1)3(x+2)=4(x+l)(2)2-2(x-l)=4(3)3(x+2)=23—4(x—1)(4)81x-342=76(x-2)(5)7-3(20-x)=6x-7(9-x)(6)3x-4(2x+5)=7(x・5)+4(2x+1)1 7y3例5解方程丁-亍6【课堂练习】:+6=4x+4 +2x=19——3—3z=4z+-51X-56+5x=(2x+1)=2(1+x)+3(x+3)6-13x-4(2x+5)=17(x-2)—4(2x_l)8.(3x-l)-9(5x-ll)-2(2x-7)=(2-3x)-5(12-x)=8(l-7x)、10、5 o【课后作业】:解方程1、 2-(1-x)=411、4+x_]32x—4__x—7H2-2、4-2x=6—3x3. 8y-(8-5y)=3y+2(4y+7)4. 2(3y—4)+7(4—y)=4y5、5(x+8)-5=6(2x-7)7、 3(x-2)-5(2x-l)=4(1—2x)6、4x-3(20-x)=5x-7(20-x)1 28、一(x-5)二3-一(x-5)3 —x4+x_丁_丁一10、2-2x—4__x—7— ~L2~一元一次方程的应用知识点:一、 重难点(1) 重点:由题意找出等量关系,列一元一次方程,解应用题及解应用题的一般步骤(2) 难点:根据题口屮的已知量与未知量间的相等关系列方程。二、 列方程解应用题的方法及步骤:(1)审题:要明确已知什么,未知什么及其相互关系,并用x表示题中的一个合理未矢口数。(2) 根据题意找出能够表示应用题全部含义的一个相等关系。(关键一步)(3) 根据相等关系,正确列出方程,即所列的方程应满足等号两边的量要相等;方程两边的代数式的单位要相同。(4) 解方程:求出未知数的值。(5) 检验后明确地、完整地写出答案。检验应是:检验所求出的解既能使方程成立,乂能使应用题有意义。三、应用题的类型和每个类型所用到的基木数量关系:(1) 等积类应用题的基本关系式:变形前的体积(容积)=变形后的体积(容积)。(2) 调配类应用题的特点是:调配前的数量关系,调配后又有一种新的数量关系。(3) 利息类应用题的基木关系式:本金X利率=利息,本金+利息=本息。(4) 商品利润问题:商品利润=商品进价