4_基于MATLAB的根轨迹绘制和性能分析.doc

实验四基于MATLAB的根轨迹绘制与性能分析
[实验目的]
;
。
[实验指导]
(命令): rlocus( )
调用格式:
① rlocus(sys) 或rlocus(num,den)
② rlocus(sys,k)
①②画根轨迹图,①变化参量(一般是根轨迹增益)范围系统自动给出;②变化参量(一般是根轨迹增益)范围在程序中给出;
③ r=rlocus(sys)
④[r,k]=rlocus(sys)
③④不画根轨迹图,③返回闭环根向量;④返回闭环根向量(r)和变化参量(k)。

⑴在根轨迹上点击,可得到该点的根值和对应的根轨迹增益值。
⑵使用计算给定根的根轨迹增益的函数(命令):rlocfind( )
调用格式:
①[k,poles]=rlocfind(sys)
②[k,poles]= rlocfind(sys,p)
使用方法:
①首先,当前根轨迹已绘出。运行该命令时,在根轨迹图中显示出十字光标,当用户选择其中一点时,其相应的增益由k记录,与增益相关的所有极点记录poles中;同时,在命令行窗口显示出来。
②事先事先给出极点p,运行该命令时,除了显示出该根对应的增益以外,还显示出该增益对应的其它根。
(命令): pzmap( )
调用格式:
① pzmap(sys)
②[p,z]=pzmap(sys)
函数功能:
给定系统数学模型,作出开环零点极点位置图。
①零点极点绘图命令。零点标记为“+”,极点标记为“o”。
②返回零点极点值,不作图。

当根轨迹渐进线与实轴的交点σa已求出后,可得到方程,这是根轨迹渐进线的轨迹方程。
将作为一个开环传递函数,录入到MATLAB中,再使用根轨迹作图函数(命令)rlocus( ),生成的轨迹就是原根轨迹的渐进线。

例1:开环传递函数绘制其闭环根轨迹。
程序:
>> z=[];p=[0,-1,-2];k=1;sys=zpk(z,p,k);rlocus(sys)
运行结果:
加渐进线程序与结果:
>> z1=[];p1=[-1,-1,-1];k1=1;sys1=zpk(z1,p1,k1);hold on;rlocus(sys1)
例2;增加零点z=-3后根轨迹的变化
程序与结果:
>>z=[-3];p=[0,-1,-2];k=1;sys=zpk(z,p,k);rlocus(sys)
例3;在区间z=-4~z=-2零点变化后根轨迹的变化
程序与结果:
p=[0,-1,-2];k=1;for x=-4::-2;z=[x];sys=zpk(z,p,k);hold on;figure(7);rlocus(sys);end
例4:对例1根轨迹使用rlocfind( )命令的情况
程序:
>> z=[];p=[0,-1,-2];k=1;sys=zpk(z,p,k);rlocus(sys);[k,pol