第三届“聪明小机灵”数学竞赛四年级试题.doc

第三届“学用杯”全国数学知识应用竞赛高一年级初赛试题
(满分150分,时间120分钟)
一、填空题(每小题5分,共40分)
报纸由河南安阳市运送到河北的黄骅市,两地相距S千米,汽车运速行驶,最大速度为c千米/小时,已知汽车每小时的运输成本(以元为单位)由可变部分和固定部分组成,可变部分与速度v(千米/小时)的平方成正比,比例系数为a,固定部分为b元,全程运输成本y(元)关于v(千米/小时)的函数为_______________.
课程改革后,向100名老师调查对新旧版本的态度,有如下结果:赞成旧版本的人数是全体的五分之二,其余的不赞成,赞成新版本的比赞成旧版本的多30人,对新旧版本都赞成的老师人数比对新旧版本都不赞成的人数的3倍多2人,则对新旧版本都赞成的老师人数为____________.
数学拓展课上,老师定义了一种运算“*”,对于n∈N*,满足以下运算性质:(1).2*2=1,(2).(2n+2)*2=3(2n*2),则2n*2用含n的代数式表示为_____________.
0 20 40 60 x
y
4
3
2
1
在信,每封信不超过20g,要贴一张80分的邮票,超过20g而不超过40g,要贴两张80分的邮票,依此类推,且每封信重xg(0<x≤60),课余爱好写作的小枫欲将重105g的稿件以平投的方式邮寄到某杂志社,则他至少要花________分将其邮走(注:每个信封按10分计算).
张晨家离学校有4千米,下午放学后,他用20分钟时间赶到距离学校1千米处的爸爸的单位,在那里他可以打20分钟的篮球,而后同爸爸一起回家,如图表示张晨放学回家,所经过路程y(千米)与时间x(分钟)的关系,那么y=f(x)的函数表达式为_____________.
某养猪场的猪,第一年的总重量增长率是200%,以后每年的总重量增长率都是前一年增长率的一半,当饲养4年后,所养猪的总重量是原来的_________倍.
某地在扑救一场较大火灾时,预计从现在开始用20台消防车,,但是,除了有一台消防车可以立即投入战斗外,其余车辆需要从各处紧急抽调,每个3分钟能有一辆消防车投入战斗,已知指挥部最多可以组织到30辆消防车,那么在预计时间内能否将大火扑灭?答:__________.
某地民兵预备役组织越野赛,需从总部将38件障碍物,运往距离总部3km处,并从该处起向前每隔500米,放置一件障碍物,已知一辆汽车一次最多能够运送4件障碍物,若用一辆车全部运完障碍物并返回总部,所运行的全部路程至少是_____________米.
二、选择题(每小题5分,共50分)
某宾馆的一号楼共有10层,二号楼共有3层,三号楼共有4层,现从一号楼、二号楼、三号楼的每层指派1人到一号楼的第k层(1
≤k≤10)开会,为使开会人员上下楼梯所走的路程总和最少,k为( )

某市出租车起步价为5元(起步价内行驶里程为3km),(不足1km按1km计费),则乘坐出租车的费用y(元)与行驶里程x(km)之间的函数图象大致为( )
A. B. C. D.
语文阎老师限制5名后进生在一天内把作文交到办公室,在一天内的不同时刻,这5名后进生先后将作文本交到了办公室,并且放在老师作文本垛