最佳旅游路线设计.ppt

,西南交通大学数学系要召开“××学术议”,届时来自国内外的许多著名学者都会相聚成都。在会议结束后,主办方希望能安排这些远道而来的贵宾参观四川省境内的著名自然和人文景观,初步设想有如下线路可供选择:一号线:成都→九寨沟、黄龙;二号线:成都→乐山、峨嵋;三号线:成都→四姑娘山、丹巴;四号线:成都→都江堰、青城山;五号线:成都→海螺沟、康定;每条线路中的景点可以全部参观,也可以参观其中之一。不仅如此,一起参观景点的人数越多,每人承担的费用也会越小。黍吭瑞烙绍荷撮橙课卷幕彝结窝俘婿谓携担洗各绒攀初饭渗药颗左各臭睫最佳旅游路线设计最佳旅游路线设计结合上述要求,请你回答下列问题:一、请你们为主办方设计合适的旅游路线,使会议代表在会议结束后的10天时间内花最少的钱游尽可能多的地方。二、如果有一些会议代表的时间非常充裕(比如一个月),他们打算将上述旅游景点全部参观完毕后才离开四川,请你们为他们设计合适的旅游路线,使在四川境内的交通费用尽量地节省。三、主办方在会议开始前对所有参会的100位代表旅游意向进行了调查,调查数据见附件1所示。充分考虑这些代表的意愿,请你们为主办方设计代表们合适的旅游路线,使他们在会议结束后的10天时间内花最少的钱游尽可能多的地方。:根据对题目的理解我们可以知道,旅游的总费用包括交通费用和在景点游览时的费用,而在确定了要游览的景点的个数后,所以我们的目标就是在满足所有约束条件的情况下,求出成本的最小值。:问题一要求我们为主办方设计合适的旅游路线,使会议代表在会议结束后的10天时间内花最少的钱游尽可能多的地方。在这里我们的做法是在满足相应的约束条件下,先确定游览的景点数,然后计算出在这种情况下的最小花费。这样最终会得出几种最佳方案,而组织方可以根据自己的实际情况进行选择。问题二实质上是在问题一的基础上改变了时间约束,即代表们要游览所有的景点,我们完全可以使用与问题一同样的方法进行求解。:问题三要求我们在问题一的基础上充分考虑代表们对各个景点的意愿来设计最佳旅游路线,而代表们的意愿由附件1给出。对于意愿,我们的做法是将其转化为相应的权重,然后乘以相应的旅游景点的花费,再利用问题一的模型得出几种最佳方案供主办方选择。,也可以参观其一;,每人承担的费用越少;,其交通费用、在景点的花费、在景点的逗留时间参照当地客运公司及旅行社的数据;,;,途中经过的其他景点只是一个转站地,而并不进行游览;,代表们最终要返回成都,并且假设成都是代表们肯定要去的一个旅游景点;,每个代表在景点的费用就减少原价的1‰;,而另外12小时为休息、用餐及其他琐事时间。,——第个或者第个景点,=1,2,……,11;分别表示成都、九寨沟、黄龙、乐山、峨嵋、四姑娘山、丹巴、都江堰、青城山、海螺沟、康定;——每个会议代表的旅游总花费;——每个会议代表在第个景点的逗留时间;——每个会议代表在第个景点的总消费;——从第个景点到第个景点路途中所需时间;——从第个景点到第个景点所需的交通费用;:目标函数的确立:经过对题目分析,我们可以知道本题所要实现的目标是,使会议代表在10天时间内花最少的钱游览尽可能多的地方。显然,花费最少和游览的景点尽量多是该问题的两个目标。因此,我们的做法是在满足相应的约束条件下,先确定游览的景点数,然后计算出在这种情况下的最小花费。这样最终会得出几种旅游路线,而组织方可以根据自己的实际情况进行选择。游览的总费用由2部分组成,分别为交通总费用和在旅游景点的花费。我们定义:——每个代表的旅游总花费;——每个代表的交通总费用;——每个代表的旅游景点的花费;从而得到目标函数:Min=+没伊域掣蚂裹筷批跳瞒宰抚辽先