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第二章 MATLAB 数值计算基础
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outline
MATLAB 距阵计算初步
MATLAB 数值计算
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引导
数组:是指由一组实数或复数排成的长方阵列(Array)。
数组运算:是指无论在数组上施加什么运算(+、-、×、÷或函数),总认为那种运算对被运算数组中的每个元素(Element)平等地实施同样的操作。
MATLAB精心设计数组和数组运算的目的在于:
使计算程序简单、易读,使程序指令更接近于教科书上的数学计算公式;
提高程序的向量化程度,提高计算效率,节省计算机开销。
例:
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数组、矩阵的基本运算
MATLAB语言最基本的特点在于矩阵运算,绝大多数的变量和数据都可看成为矩阵变量和矩阵数据。
应用MATLAB语言编程时,尤其要注意矩阵的阶数和向量的维数问题。
标量可看作1×1阶的矩阵。
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第一节数组与矩阵的创建
一维数组的创建
二维数组的创建
多(高)维数组的创建
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一维数组的创建
(1)逐个元素输入法
x=[2 pi/2 sqrt(3) 3+5i]
(2)冒号生成法
通过“步长”设定,生成一维“行”数组的方法。
通用格式:x=a:inc:b
(3)定数线性采样法
在设定的“总点数”下,均匀采样生成一维“行”数组。
通用格式:x=linspace(a,b,n)
[说明]该指令生成(1 ×n)数组,其作用与x=a:(b-a)/(n-1):b同。
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一维数组的子数组寻访和赋值
例1:子数组的寻访(Address)。
例2:子数组的赋值(Assign)。
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二维数组的创建
二维数组:
是由实数或复数排列成矩形而构成的。
从数据结构上看,矩阵和二维数组没有什么区别。当二维数组带有线性变换时,该二维数组就是矩阵。
直接输入法
利用M文件创建和保存数组
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直接输入法
对于较小数组,从键盘上直接输入最方便。
二维数组必须有以下三个要素:
整个输入数组必须以方括号“[ ]”为其首尾;
数组的行与行之间必须用分号“;”或回车键【 Enter 】隔离;
数组元素必须由逗号“,”或空格分隔。
实例
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利用M文件创建和保存数组
对于今后经常需要调用的数组,尤其是比较大而复杂的数组,为它专门建立一个M文件是值得的。
M文件的创建过程
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