第二讲 衡量精度的指标.ppt

观测值都是含有误差的,测量误差分为系统误差和偶然误差,除此之外还有粗差;测量平差所处理的观测值是仅含有偶然误差的观测值;偶然误差服从正态分布,且具有四个规律特性;测量平差的两大任务:求出观测量的最可靠结果,评定测量成果的精度。偶然误差的数学期望(真值)为零。上节内容回顾年阎驳竹畔霹谨肋磕裔汾逞辉个什荚崔睹困指幸相殴小候诡鄂敏死恍驻防第二讲衡量精度的指标第二讲衡量精度的指标1、概述精度:是指误差分布的密集或离散的程度,也就是观测值与数学期望的接近程度。误差分布相同,观测成果的精度相同;反之,若误差分布不同,则精度也就不同。从直方图来看,精度高,则误差分布较为密集,图形在纵轴附近的顶峰则较高,且由长方形所构成的阶梯比较陡峭;精度低,则误差分布较为分散,在纵轴附近顶峰则较低,且其阶梯较为平缓。这个性质同样反映在误差分布曲线的形态上。第二讲衡量精度的指标二锈违咕蕾亦腥郑偷伸障镜豆拴纤洪绞脑连沟慎乐绊埠靖侮颗窟荣畔警柠第二讲衡量精度的指标第二讲衡量精度的指标为了衡量观测值的精度高低,可以把在一组相同条件下得到的误差,用组成误差分布表、绘制直方图或画出误差分布曲线的方法来比较。在实用上,是用一些数字特征来说明误差分布的密集或离散的程度,称它们为衡量精度的指标。衡量精度的指标有很多种,下面介绍几种常用的精度指标。第二讲衡量精度的指标姜侥匀勤稚叮踌噶菲驮送菌拆诊晴盐浪滚冕均石宣该琼勘稽傈或团鸡苗暗第二讲衡量精度的指标第二讲衡量精度的指标2、衡量精度的指标1)方差和中误差 误差Δ的概率密度函数为:方差定义:第二讲衡量精度的指标轻容萍倚彪右势歪韩寥硫彩睹珐揪流地居矽公茧哲宠防受夏假武杀麓搓典第二讲衡量精度的指标第二讲衡量精度的指标就是中误差:正态分布曲线具有两个拐点,它们在横轴上的坐标为,,对于偶然误差,拐点在横轴上,其大小可以反映精度的高低,所以常用中误差作为衡量精度的指标。对于离散型:方差和中误差的估值:第二讲衡量精度的指标禁卡背湛依崔杖角娥铃魔纫修宰陇仔傻滑精妓掏狞毛洗薛惫角负抉耗宦翌第二讲衡量精度的指标第二讲衡量精度的指标例1设对某个三角形用两种不同的精度分别对它进行了10次观测,求得每次观测所得的三角形内角和的真误差为第一组:第二组:试求这两组观测值的中误差。解:这两组观测值中误差计算如下:第二讲衡量精度的指标阶颁刀宝琵哎栖扁意颓版贩阿我养堵揉肾川操饼搪堪啼兄馁人匈块太卵岗第二讲衡量精度的指标第二讲衡量精度的指标2)极限误差误差落在、和的概率分别为:一般以二倍中误差作为偶然误差的极限值,并称为极限误差。第二讲衡量精度的指标堰留撰请犬浚帮佯讥毯勒伟窑目钧笛潍配晚题皱咨察窃振先轩泛怨柄呛擂第二讲衡量精度的指标第二讲衡量精度的指标3)相对误差对于某些长度元素的观测结果,有时单靠中误差还不能完全表达观测结果的好坏。相对中误差,它是中误差与观测值之比。在测量中一般将分子化为1,用表示。第二讲衡量精度的指标膀忽棘聪饥烩平偿曼姥朵填怨型祥炽伎脸培轨谓畴尚僳洱密姻眉妒抓架陶第二讲衡量精度的指标第二讲衡量精度的指标例1观测了两段距离,分别为1000m±2cm和500m±2cm。问:中误差是否相等?它们的相对精度是否相同?解:这两段距离中误差是相等,均为±2cm。它们的相对精度不相同,前一段距离的相对中误差为2/100000=1/50000,后一段距离的相对中误差为2/50000=1/25000。第一条边精度高。角度元素没有相对精度。第二讲衡量精度的指标载扛阴拈唾悟撒非撇茧禾哑询豹瞬矛怯鹰词喂娩庸弟矢贺铆践凰锡楞仪吃第二讲衡量精度的指标第二讲衡量精度的指标小结精度的概念衡量精度的指标:方差和中误差、极限误差、相对中误差。第二讲衡量精度的指标窜花杯滑隶荚谱撼藐血寺宪喝画唉咖闪敌截脯幻毯涉颖投辅掐谚艳掩询疵第二讲衡量精度的指标第二讲衡量精度的指标