十字相乘法其实就是写成因式分解的形式运算:(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab反过来:x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)中间项尾项x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)xxabax+bx=(a+b)x这就是:十字相乘法【例题】分解因式:x2+7x+12=0解:x2+7x+12=0xx1122634步骤:①竖分首尾项②交叉验中间项③检验,横写因式解:x2+7x+12=0∴(x+3)(x+4)=0解,得:x1=-3,x2=-4√练习x2+8x+12=0x2-10x+21=0x2+6x-7=0x2-2x-15=0(x+2)(x+6)=0x1=-2,x2=-6(x-3)(x-7)=0x1=3,x2=7(x+2)(x+6)=0x1=-2,x2=-6(x-3)(x-7)=0x1=3,x2=7尾项正数:同号(x-1)(x+7)=0x1=1,x2=-7(x+3)(x-5)=0x1=-3,x2=5(x+3)(x-5)=0x1=-3,x2=5尾项负数:异号(x-1)(x+7)=0x1=1,x2=-7总结规律当常数项是正数时,可分解成两个____号的因式,它们的符号和一次项系数(中间项系数)_______。当常数项是负数时,可分解成两个____号的因式,其中绝对值大的因式与一次项系数______同相同异相同巩固练习x2+8x+9=0x2-11x+28=0m2+4m-12=0x2+3x-10=0
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