安徽繁昌一中圆锥曲线第二轮复习课件.ppt

专题:圆锥曲线
第一讲椭圆

标准方程
+=1(a>b>0)
(a>b>0)
图形
标准方程
(a>b>0)
(a>b>0)
性质
焦点
F1(-c,0),F2(c,0)
F1(0,-c),F2(0,c)
焦距
|F1F2|=2c(c= )
|F1F2|=2c(c= )
范围
|x|≤a,|y|≤b
|x|≤b,|y|≤a
对称性
关于x轴、y轴和原点对称
顶点
(±a,0),(0,±b)
(0,±a),(±b,0)
轴
长轴长2a,短轴长2b
离心率
e= (0<e<1)
(理)已知A(4,0),B(2,2)是椭圆=1内的点,M是椭圆上的动点,则|MA|+|MB|的最大值是________.
[解析] 如图,直线BF与椭圆交于M1、M2.
任取椭圆上一点M,则|MB|+|BF|+|MA|≥|MF|+|MA|=2a
=|M1A|+|M1F|=|M1A|+|M1B|+|BF|
∴|MB|+|MA|≥|M1B|+|M1A|=2a-|BF|.
同理可证|MB|+|MA|≤|M2B|+|M2A|=2a+|BF|,
10- ≤|MB|+|MA|≤10+ .
第二讲双曲线

标准方程
=1(a>0,b>0)
(a>0,b>0)
图形
标准方程
=1(a>0,b>0)
=1(a>0,b>0)
性质
焦点
F1(-c,0),F2(c,0)
F1(0,-c),F2(0,c)
焦距
|F1F2|=2c
c2=a2+b2
范围
|x|≥a,y∈R
|y|≥a,x∈R
对称性
关于x轴、y轴和原点对称
顶点
(-a,0),(a,0)
(0,-a),(0,a)
轴
实轴长2a,虚轴长2b
离心率
e= (e>1)
渐近线
,△AOB中,|OA|=a,|AB|=b,|OB|=c,tan∠AOB= ,△OF2D中,|F2D|=b.