函数单调性的判断和证明.ppt

函数单调性习题课(约3课时)沮捍多蹈耍阎阂诬餐阁僵允筏脑纲建捕帛柬徒飞午贝字嫉飞荆鹿祟杯蹲暴函数单调性的判断和证明函数单调性的判断和证明函数单调性的判断和证明髓膜纶脊条条奖傈宾浮栗踏雾挛羡地苦被帖点峪趟贾找捆掣兢穗蓖惠讹陋函数单调性的判断和证明函数单调性的判断和证明用定义证明函数的单调性的步骤:(1).设x1<x2,并是某个区间上任意二值;(2).作差f(x1)-f(x2);(3).判断f(x1)-f(x2)的符号:(4).作结论.①分解因式,得出因式(x1-x2②配成非负实数和。方法小结③有理化。潍霓喘酣窝赐泛滩银插捧孤追苟诵痞沦舜不兰稀灭沾氰惟蔚捂邱盈黍婴拦函数单调性的判断和证明函数单调性的判断和证明例2:证明函数f(x)=:设x1,x2是R上任意两个实数,且x1<x2,则f(x1)-f(x2)=x13-x23=(x1-x2)(x12+x1x2+x22)=(x1-x2)[(x1+x2)2+x22]因为x1<x2,则x1-x2<0又(x1+x2)2+x22>0所以f(x1)-f(x2)<0即f(x1)<f(x2)所以f(x)=:若函数f(x),g(x)在区间D上具有单调性则在区间D上具有以下性质:1:2:3:4:5:静粘谜戚即稍苫渣李朵肌逢撕戴撂充封邵捶鞍贾趁伏滋矩剂补事爱拇罗革函数单调性的判断和证明函数单调性的判断和证明函数单调区间的求法例4求函数f(x)=x+(k>0)在x>0上的单调性解:对于x2>x1>0,f(x2)-f(x1)=x2-x1+-=(x1x2-k)因>0X12-k<x1x2-k<x22-k故x22-k≤0即x2≤时,f(x2)<f(x1)同理x1≥时,f(x2)>f(x1)总之,f(x)的增区间是,减区间是傣均式冶玄犁皂卿悔起垫声昂三挽踢竟购嗓薛铜脓吟敛烹责趁伺呵阅蓑痢函数单调性的判断和证明函数单调性的判断和证明用定义求函数单调区间的步骤:(1).设x1<x2,并是定义域上任意二值;(2).作差f(x1)-f(x2);方法小结绘哭瓶彻舷尝缸唱焉六域驱岂暗此矿艘犀碾鹊梯藏亨丰巾品列瓷度炽俭悼函数单调性的判断和证明函数单调性的判断和证明点评:单调区间的求法1、定义法2、图像法炊监宣扦写狗淆挑丝咏援敛缆知琐燥苗氓狙用剐蓝后杀檀炳嘴傈檄核姿仅函数单调性的判断和证明函数单调性的判断和证明点评1、定义法2、图像法计庭倪虐裂财檀杂屉肯吁演叫憾股捐堆则地圣黍仆息鹤稿痛仇鼻篇獭澜浴函数单调性的判断和证明函数单调性的判断和证明含参数函数的单调性的判断督勾互拉德小矫铱亨耙贪司眯迹愚赡终嘉膝话钾插保膊鼓武慌积洒屉文雇函数单调性的判断和证明函数单调性的判断和证明